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(本題滿分8分)通過學習三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖①在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sad A,這時sad A.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義,解下列問題:
(1)sad 60°= .
(2)對于0°<A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是
(3)如圖②,在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A,試求sad A的值
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(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖像經(jīng)過點P(-2,5).
(1)求b的值,并寫出當0<x≤3時y的取值范圍;
(2)設點P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在這個二次函數(shù)的圖像上.
①試比較y1和y2的大小;
②當m取不小于5的任意實數(shù)時,請你探索:y1、y2、y3能否作為一個三角形
三邊的長,并說明理由.
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下列根據(jù)語句列出的不等式錯誤的是( )
A.“x的3倍與1的和是正數(shù)”,表示為3x+1>0.
B.“m的與n的的差是非負數(shù)”,表示為m-n≥0.
C.“x與y的和不大于a的”,表示為x+y≤a.
D.“a、b兩數(shù)的和的3倍不小于這兩數(shù)的積”,表示為3a+b≥ab.
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給出下列命題:①若a>b,則ac2>bc2;②若ab>c,則b>;③若-3a>2a,則a<0;④若a<b,則a-c<b-c,其中正確命題的序號是( )
A.③④ B.①③ C.①② D.②④
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某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則是:勝一場積3分,平一場積1分,負一場積0分.若甲隊比賽了5場共積7分,則甲隊可能平了( )
A.2場 B. 3場 C.4場 D.5場
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某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表:
項目 級別 | 三好學生 | 優(yōu)秀學生干部 | 優(yōu)秀團員 |
市級 | 3人 | 2人 | 3人 |
校級 | 18人 | 6人 | 12人 |
已知該班共有28人獲得獎勵,其中獲得兩項獎勵的有13人,那么該班獲得獎勵最多的一位同學可獲得的獎勵為( )
A.3項 B.4項 C.5項 D.6項
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