在平面直角坐標系中，長方形的四個頂點的坐標分別是，那么這個長方形的兩條對稱軸的交點坐標為        

如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積為50和39，則的面積為           

如圖，六邊形的六個內(nèi)角都相等，若，，，則這個六邊形的周長等于          

求下列各數(shù)的平方根

1.（I）

2.（II）0.0001

3.（III）

已知：作，使得要求：不寫作法，保留作圖痕跡，并簡要說明作圖依據(jù)。

如圖，，，，找出圖中的所有的等腰三角形，并證明其中的一個.

已知：如圖，點在同一直線上，相交于點，，垂足為，，垂足為，且.求證：

1.（I） 

2.（II）

如圖，把矩形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處；

1.（I）求證：

2.（II）設求證：

為了使同學們更好地解答本題，我們提供了思路點撥，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程，當然你也可以不填空，只需按照解答的一般要求，進行解答即可。

如圖，已知，，，延長，使，連結(jié)，求證:.

思路點撥:

1.⑴由已知條件，，可知：是      三角形；

2.⑵同理由已知條件得到，且，可知        ；

3.⑶要證，可將問題轉(zhuǎn)化為兩條線段相等，即     =       ；

4.⑷要證（3）中所填寫的兩條線段相等，可以先證明….請你完成證明過程：

如圖①，是正三角形，是頂角的等腰三角形，以為頂點作一個角，角兩邊分別交邊于兩點，連接.

1.（1）探究：線段之間的關(guān)系，并加以證明。

2.（2）若點是的延長線上的一點，是的延長線上的點，其它條件不變，請你再探線段之間的關(guān)系，在圖中畫出圖形，并說明理由.