已知正方形紙片ABCD．如圖1，將正方形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處（點(diǎn)P與C、D不重合），折痕為EF，折疊后AB邊落在PQ的位置，PQ與BC交于點(diǎn)G．

1.（1）請你找到一個(gè)與相似的三角形，并證明你的結(jié)論；

2.（2）當(dāng)AB=2，點(diǎn)P位于CD中點(diǎn)時(shí)，請借助圖2畫出折疊后的示意圖，并求CG的長．

某大學(xué)校園內(nèi)一商店，銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．

1.（1）設(shè)此商店每月獲得利潤為（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？【利潤=（銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量】

2.（2）如果此商店想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

3.（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種臺燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果此商店想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？【成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量】

【初始問題】如圖1，已知兩個(gè)同心圓，直線AD分別交大⊙O于點(diǎn)A、D，交小⊙O于點(diǎn)B、C．AB與CD相等嗎？請證明你的結(jié)論．

【類比研究】如圖2，若兩個(gè)等邊三角形ABC和A₁ B₁ C₁的中心（點(diǎn)Ｏ）相同，且滿足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AC∥A₁C₁，可知AB與A₁B₁，BC與B₁C₁，AC與A₁C₁之間的距離相等.直線MQ分別交三角形的邊于點(diǎn)M、N、P、Q，與AB所成夾角為∠α（30°＜∠α＜90°）．

1.（１）求（用含∠α的式子表示）；

2.（２）求∠α等于多少度時(shí)，MN = PQ．

如圖，拋物線y =ax²+bx+c過點(diǎn)A（-1，0），且經(jīng)過直線y =x-3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．

1.（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

2.（2）求拋物線的解析式；   

3.（3）求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

4.（4）在直線y =x-3上是否存在點(diǎn)P，使△CMP是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 下列圖形是中心對稱圖形的是

 已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為4cm和2cm，圓心距O₁O₂為6cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是

A．外離                    B．外切                  C．相交                      D．內(nèi)切

 如圖，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，

則∠BIC的度數(shù)為

A. 40°           B. 70°        C. 110°           D. 140°

拋物線是由拋物線平移得到的，下列對于

拋物線的平移過程敘述正確的是

A．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

B．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

C．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

D．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

 如圖，⊙O的半徑OC垂直于弦AB， D是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），若∠AOC=50°，則∠CDB等于

A．25°         B．30° 

  C．40°          D．50°

 如圖是一個(gè)照相機(jī)成像的示意圖，如果底片AB寬40mm，焦距是60mm，所拍攝的2m外的景物的寬CD為

A．12m            B．3m 

C．m            D．m