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科目: 來源: 題型:

. 取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折,并沿圖3中過矩形頂點的斜線(虛線)剪開,把剪下的①這部分展開,平鋪在桌面上.若平鋪的這個圖形是正六邊形,則這張矩形紙片的寬和長之比為             .


 

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科目: 來源: 題型:

如圖,有一直徑MN=4的半圓形紙片,其圓心為點P,從初始位置Ⅰ開始,在無滑動的情況下沿數(shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸,且半⊙P與數(shù)軸相切于原點O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸;位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上;位置Ⅴ中的點N到數(shù)軸的距離為3,且半⊙P與數(shù)軸相切于點A.

(1)紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時,點N所經(jīng)過路徑長為            ;

(2)線段OA的長為            

(結(jié)果保留π)

 

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(本題滿分6分)(1)計算:

 

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用配方法解方程:

 

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科目: 來源: 題型:

.(本題滿分8分)如圖,甲、乙兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形,乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為m,乙轉(zhuǎn)盤中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為n(若指針指在邊界線上時,重轉(zhuǎn)一次,直到指針都指向一個區(qū)域為止).

(1)請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;

(2)直接寫出點(m,n)落在函數(shù)圖象上的概率.

 

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(本題滿分8分)丁丁想在一個矩形材料中剪出

如圖陰影所示的梯形,作為要制作的風(fēng)箏的一個翅膀.

請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計算出BE、CD的長度

(結(jié)果精確到個位,).

 

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(本題滿分10分)如圖,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過

A(0,-2),B(1,0)兩點,與反比例函數(shù)

圖象在第一象限內(nèi)的交點為M,若△OBM的面積為2.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

(2)在x軸上是否存在點P,使AM⊥MP?若存在,

求出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

 

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(本題滿分10分)如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點,點為弧CF的中點,連接于點,為△ABC的角平分線,且,垂足為點.

(1)求證:是半圓的切線;

(2)若,,求的長.

 

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(本題滿分12分) 小王家是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”.他準(zhǔn)備購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱,養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚(兩種魚不能混養(yǎng)).計劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于7萬元,但不超過7.2萬元,其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2萬元.設(shè)他用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚,目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表:

 

項目類別

魚苗投資

(百元)

飼料支出

(百元)

收獲成品魚(千克)

成品魚價格

(百元/千克)

A種魚

2.3

3

100

0.1

B種魚

4

5.5

55

0.4

(1)小王有哪幾種養(yǎng)殖方式?

(2)哪種養(yǎng)殖方案獲得的利潤最大?

(3)根據(jù)市場調(diào)查分析,當(dāng)他的魚上市時,兩種魚的價格會有所變化,A種魚價格上漲a%(0<a<50),B種魚價格下降20%,考慮市場變化,哪種方案獲得的利潤最大?(利潤=收入-支出.收入指成品魚收益,支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資及飼料支出)

 

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科目: 來源: 題型:

(本題滿分12分)如圖,拋物線ya(x1)(x5)x軸的交點為MN.直線ykxb

x軸交于P(2,0),與y軸交于C.若A、B兩點在直線ykxb上,且AO=BO=,AOBOD為線段MN的中點,OHRt△OPC斜邊上的高.

(1)OH的長度等于___________;k=___________,b=____________;

(2)是否存在實數(shù)a,使得拋物線ya(x1)(x5)上有一點E,滿足以D、N、E為頂

點的三角形與△AOB相似?若不存在,說明理由;若存在,求所有符合條件的拋物線的解析式,同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E(簡要說明理由);并進一步探索對符合條件的每一個E點,直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG,寫出探索過程.

 

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