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(本題10分)已知AB為⊙O的直徑,PA、PC是⊙O的切線,AC為切點,∠BAC=30°.①求∠P的度數(shù);②若AB=2,求PA的長.

 

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(本題10分)已知△ABC的一條邊BC的長為5,另兩邊AB、AC的長是關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根.

(1)求證:無論為何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)當為何值時,△ABC是以BC為斜邊的直角三角形;

 

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(本題10分)如圖,P是雙曲線的一個分支上的一點,以點P為圓心,1個單位長度為半徑作⊙P,設點P的坐標為().

(1)求當為何值時,⊙P與直線相切,并求點P的坐標.

(2)直接寫出當為何值時,⊙P與直線相交、相離.

 

 

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(本題10分)如圖,⊙O的直徑AB=4,點PAB延長線上的一點,過點P作⊙O的切線,切點為C,連結AC

(1)若∠CPA=30°,求PC的長;

   (2)若點PAB的延長線上運動,∠CPA的平分線交AC于點M. 你認為∠CMP的大小是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變化,請求出∠CMP的值.

 

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(本題12分)如圖,在平面直角坐標系中,矩形ABCO的面積為15,邊OAOC大2.EBC的中點,以OE為直徑的⊙Gx軸于D點,過點DDFAE于點F

(1)求OAOC的長;

(2)求證:DF為⊙G的切線;

(3)小明在解答本題時,發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形.那么,直線BC上是否存在除點E以外的點P,使△AOP也是等腰三角形,如果存在,請直接寫出所有符合題意的點P坐標.

 

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下列圖案中,不是中心對稱圖形的是(  ▲  )

 

 

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一元二次方程2x(x-3)=5(x-3)的根為 (  ▲  )

A.x=       B.x=3       C.x1=3,x2=-      D.x1=3,x2

 

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在直角坐標系中,⊙A、⊙B的位置如圖所示.下列四個點中,在⊙A外部且在⊙B內部的是(  ▲  )

A. (2,1)     B. (2,-1)    C.(1,2)      D.(3,1)

 

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下列說法正確的是(  ▲  )                                            

A.對角線垂直的四邊形是菱形   

B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形

C.對角線相等的四邊形是矩形 

D.對角線相等的平行四邊形是矩形

 

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如圖,在一張△ABC紙片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為60°的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為(      )

 

A.1       B.2         C.3          D.4

 

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