如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，試解決下列問題：

（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長.

市區(qū)某樓盤準(zhǔn)備以每平方米7000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的

新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過兩

次下調(diào)后，決定以每平方米5670元的均價(jià)開盤銷售．求平均每次下調(diào)的百分率；

如圖，兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖甲所示放置，圖乙是由它抽象出的幾何圖開，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC。請找出圖乙中的全等三角形，并給予證明（說明，結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）

如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長 ．

將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是         ；

（2）從中隨機(jī)抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是       ；

（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽取一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．

正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù) (x>0)的圖象交于點(diǎn)M（a,1），MN⊥x軸于點(diǎn)N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個(gè)函數(shù)的解式

如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O 上一點(diǎn)，過C作，垂足為D。問：當(dāng)AC滿足什么條件時(shí)，CD為⊙O的切線，請說明理由。

李暉到“宇泉牌”服裝專賣店做社會調(diào)查．了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入＝基本工資＋計(jì)件獎金”的方法，并獲得如下信息：

假設(shè)月銷售件數(shù)為件，月總收入為元，銷售每件獎勵元，營業(yè)員月基本工資為元．

（1）求的值；

（2）若營業(yè)員小俐某月總收入不低于元，那么小俐當(dāng)月至少要賣服裝多少件？

一動點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1

個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1．若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為．

（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；

（2）動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)O嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.

（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

如圖，⊙O的直徑AB＝12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C

（1）若AD＝4cm，求BC的長；

（2）設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）梯形ABCD的面積為78cm²，求AD的長