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如圖,正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1,四邊形ABCD的四個頂點都在格點上,O為AD邊的中點,若把四邊形ABCD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,試解決下列問題:
(1)畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)求點C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長.
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市區(qū)某樓盤準備以每平方米7000元的均價對外銷售,由于國務院有關房地產(chǎn)的
新政策出臺后,購房者持幣觀望.為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩
次下調(diào)后,決定以每平方米5670元的均價開盤銷售.求平均每次下調(diào)的百分率;
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如圖,兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖甲所示放置,圖乙是由它抽象出的幾何圖開,B,C,E在同一條直線上,連結(jié)DC。請找出圖乙中的全等三角形,并給予證明(說明,結(jié)論中不得含有未標識的字母)
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如圖已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點,且BE=DF.
(1) 求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2) 若BC=10,∠BAC=90°,且四邊形AECF是菱形,求BE的長 .
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將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ;
(2)從中隨機抽出二張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ;
(3)先從中隨機抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.
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正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù) (x>0)的圖象交于點M(a,1),MN⊥x軸于點N(如圖),若△OMN的面積等于2,求這兩個函數(shù)的解式
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李暉到“宇泉牌”服裝專賣店做社會調(diào)查.了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性,實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得如下信息:
營業(yè)員 | 小俐 | 小花 |
月銷售件數(shù)(件) | 200 | 150 |
月總收入(元) | 1400 | 1250 |
假設月銷售件數(shù)為件,月總收入為元,銷售每件獎勵元,營業(yè)員月基本工資為元.
(1)求的值;
(2)若營業(yè)員小俐某月總收入不低于元,那么小俐當月至少要賣服裝多少件?
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一動點沿著數(shù)軸向右平移3個單位,再向左平移2個單位,相當于向右平移1
個單位.用實數(shù)加法表示為 3+()=1.若坐標平面上的點作如下平移:沿x軸方向平移的數(shù)量為a(向右為正,向左為負,平移個單位),沿y軸方向平移的數(shù)量為b(向上為正,向下為負,平移個單位),則把有序數(shù)對{a,b}叫做這一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}與“平移量”{c,d}的加法運算法則為.
(1)計算:{3,1}+{1,2};
(2)動點P從坐標原點O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把動點P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點O嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC.
(3)如圖2,一艘船從碼頭O出發(fā),先航行到湖心島碼頭P(2,3),再從碼頭P航行到碼頭Q(5,5),最后回到出發(fā)點O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程.
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如圖,⊙O的直徑AB=12cm,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C
(1)若AD=4cm,求BC的長;
(2)設AD=x,BC=y,求y與x的函數(shù)關系式;
(3)梯形ABCD的面積為78cm2,求AD的長
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