如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，若AC=．求線段AD的長．

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，且S△PBD=4，．

（1）求點D的坐標；

（2）求k、m的值

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，求線段AD的長度.

中央電視臺舉辦的第14屆“藍色經(jīng)典·天之藍”杯青年歌手大獎賽，由部隊文工團的A（海政）、B（空政）、C（武警）組成種子隊，由部隊文工團的D（解放軍）和地方文工團的E（云南）、F（新疆）組成非種子隊.現(xiàn)從種子隊A、B、C與非種子隊D、E、F中各抽取一個隊進行首場比賽.

(1)請用適當(dāng)方式寫出首場比賽出場的兩個隊的所有可能情況

（用代碼A、B、C、D、E、F表示）；

(2)求首場比賽出場的兩個隊都是部隊文工團的概率P.

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．

（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍．

一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性. 如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變的大小（菱形的邊長不變）www.zk5u.com中考資源網(wǎng)，從而改變千斤頂?shù)母叨龋�即A、C之間的距離）www.zk5u.com中考資源網(wǎng).若AB=40cm，當(dāng)從變?yōu)?img width=33 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/7/147667.png" >時，千斤頂升高了多少？ www.zk5u.com中考資源網(wǎng) 

（1）操作發(fā)現(xiàn)

如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩行ABCD內(nèi)部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．

（2）問題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；

（3）類比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值

如圖，BD為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，AD交BC于E點，AE=2，ED=4.   

（1）求證: ～；

(2) 求的值；                            

（3）延長BC至F，連接FD，使的面積等于，求的度數(shù).

在△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐標系中，使AB的中點位于坐標原點O(如圖)，△ABC可以繞點O作任意角度的旋轉(zhuǎn)．

(1)　當(dāng)點B在第一象限，縱坐標是時，求點B的橫坐標；

(2)　如果拋物線(a≠0)的對稱軸經(jīng)過點C，請你探究：

當(dāng)，，時，A，B兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B 向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點， HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當(dāng)點E到達頂點A時，P，Q同時停止運動．設(shè)BP的長為x，△HDE的面積為y．

（1）求證：△DHQ∽△ABC；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；