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李老師為了解班里學生的作息時間表,調(diào)查了班上50名學生上學路上花費的時間,他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50分鐘,然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理,作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分(每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值).請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖,回答下列問題:
(1)此次調(diào)查的總體是什么?
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上(含30分鐘)的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少?
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如圖,直角梯形紙片ABCD中,AD//BC,∠A=90º,∠C=30º.折疊紙片使BC經(jīng)過點D,點C落在點E處,BF是折痕,且BF=CF=8.
(1)求∠BDF的度數(shù);
(2)求AB的長.
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如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成,觀察規(guī)律并完成各題的解答.
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
…………………………
(1)表中第8行的最后一個數(shù)是______________,它是自然數(shù)_____________的平方,第8行共有____________個數(shù);
(2)用含n的代數(shù)式表示:第n行的第一個數(shù)是___________________,最后一個數(shù)是
________________,第n行共有_______________個數(shù);
(3)求第n行各數(shù)之和.
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如圖(1),△ABC與△EFD為等腰直角三角形,AC與DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=∠DEF=90º,固定△ABC,將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn),當DF邊與AB邊重合時,旋轉(zhuǎn)中止.現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時重合的情況,設DE,DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G,H點,如圖(2)
(1)問:始終與△AGC相似的三角形有 及 ;
(2)設CG=x,BH=y,求y關于x的函數(shù)關系式(只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由)
(3)問:當x為何值時,△AGH是等腰三角形.
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如圖,拋物線與y軸交于A點,過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點B作BC⊥x軸,垂足為點C(3,0).
(1)求直線AB的函數(shù)關系式;
(2)動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動,過點P作PN⊥x軸,交直線AB于點M,交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒,MN的長度為s個單位,求s與t的函數(shù)關系式,并寫出t的取值范圍;
(3)設在(2)的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況),連接CM,BN,當t為何值時,四邊形BCMN為平行四邊形?問對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由.
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已知等腰三角形的內(nèi)角是40°,則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別是( )
A. 70°,70° B. 70°,70°或40°,100°
C. 40°,40° D. 40°,70°
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