如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直，頂點(diǎn)、分別在函數(shù)的圖象的兩支上，則圖中兩塊陰影部分的面積的乘積等于__________．

如圖，點(diǎn)、在以為直徑的半圓上，，若=2，則弦的長(zhǎng)為________________．

如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑、交于點(diǎn)，半徑、交于點(diǎn)，且點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于____________________．

（每小題5分，共10分）

1.（1）計(jì)算：(－2)²－(2－)⁰＋2·tan45°

2.（2）解方程：．

（8分）“知識(shí)改變命運(yùn)，科技繁榮祖國(guó)”．我區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為我區(qū)某校2010年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：

1.（1）該校參加機(jī)器人、建模比賽的人數(shù)分別是     人和       人；

2.（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是    人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是     °，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

3.（3）從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人，其中有32人獲獎(jiǎng). 今年我區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請(qǐng)你估算今年參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人?

（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE上AC，垂足為E。

1.(1)求證：DE為⊙O的切線；

2.(2)若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長(zhǎng)．

（8分）如圖，小麗家住在成都市錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家河對(duì)岸新建了一座大廈BC，為了測(cè)得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測(cè)得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測(cè)得大頂部B的仰角為30°，已知小麗所住的電梯公寓高82米，請(qǐng)你幫助小麗算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC。（6分）

（8分）小明同學(xué)周日幫媽媽到超市采購(gòu)食品，要購(gòu)買的、、三種食品的價(jià)格分別是2元、4元和10元，每種食品至少要買一件，共買了16件，恰好用了50元，若種食品購(gòu)買件．

1.⑴ 用含有的代數(shù)式表示另外兩種食品的件數(shù)；

2.⑵ 請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，并說明理由．

（12分）如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；

2.⑵點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的有（    ）

A、1個(gè)        B、2個(gè)        C、3個(gè)       D、4個(gè)