（10分）如圖，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC=4,AB=5 ,點P是AC上的動點（P不與A、C重合），設(shè)PC=x,點P到AB的距離PQ為y.

（1）求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）試討論以P為圓心、半徑長為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x取值范圍.

（10分）某校原有600張舊課桌急需維修，現(xiàn)有A、B、C三個工程隊. A、B隊的工作效率相同，且都為C隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成，C隊比A隊要多用10天.學校決定由三個工程隊一齊施工，要求最多6天完成維修任務(wù).三個工程隊都按原來的工作效率施工2天，學校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時限，工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍.這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務(wù).

（1）求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；

（2）求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍.

（11分）如圖1，已知拋物線經(jīng)過原點0和x軸上另一個點E,頂點M的坐標是（2，4）; 矩形ABCD的頂點A與點0重合，AD、AB分別在x軸和y軸上，且AD=2 ，AB=3.

（1）求該拋物線所參應(yīng)的函數(shù)表達式；

（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2）.

①當t=時，判斷點P時否在直線ME上，并說明理由；

②設(shè)以P、N、C、D為頂點的圖形面積為S，試部S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由.

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，則∠A的度數(shù)為（   ）。

    A、90°         B、60°        C、45°        D、30°

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，則AB的值是（   ）

    A、3           B、6           C、8           D、9

在高為h的山頂上，測得山腳一建筑物的頂端與底部的俯角分別為30°、60°，那么建筑物的高度是（  ）。

    A、h           B、h            C、h           D、h

如圖，從山頂A望地面上的C、D兩點，測得它們的俯角分別是45°和30°，已知CD=100m，D、C、B在同一直線上，則山高AB=（   ）

    A、100m        B、50m        C、50m        D、50(＋1)m

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（   ）。

    A、           B、           C、          D、

王芳同學從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王芳同學離A地（   ）。

    A、50m         B、100m       C、150m       D、100m

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，cos∠BCD=，BD=1，則邊AB

的長度是（  ）。

    A、           B、           C、2         D、