在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，BC=2cm.

(1)求∠CBD的度數(shù)；

(2)求下底AB的長.

如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判斷直線BD和⊙O的位置關系，并給出證明；

（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．

某班同學積極響應 “陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

項目選擇情況統(tǒng)計圖:           訓練前定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖:

訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表: 

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是        ，該班共有同學      人；

（2）補全“訓練前籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖；

（3）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)          .

現(xiàn)場學習題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．

小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．________

思維拓展：

(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．若△ABC三邊的長分別為、、，請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應的△ABC，并求出它的面積是：           ．

探索創(chuàng)新：

(3)若△ABC三邊的長分別為、、  ，請運用構圖法在圖3指定區(qū)域內畫出示意圖，并求出△ABC的面積為：        ．

已知二次函數(shù)．

（1）二次函數(shù)的頂點在軸上，求的值；

（2）若二次函數(shù)與軸的兩個交點A、B均為整數(shù)點（坐標為整數(shù)的點），當為整數(shù)時，求A、B兩點的坐標.

已知， 點P是∠MON的平分線上的一動點，射線PA交射線OM于點A，將射線PA繞點P逆時針旋轉交射線ON于點B，且使∠APB+∠MON=180°.

（1）利用圖1，求證：PA=PB；

（2）如圖2，若點是與的交點，當時，求PB與PC的比值；

（3）若∠MON=60°，OB=2，射線AP交ON于點，且滿足且，請借助圖3補全圖形，并求的長.

（1）（2）

（3）

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．

（1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；

（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與

線段OC交于點G．如果EF=2OG，求點Ｇ的坐標．

（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與

AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存

在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ACB=，CD是斜邊AB上的高，則圖中相似三角形有（  ▼  ）

A.1對               B.2對               C.3對            D.4對

在△ABC中，∠ACB=，則表示的是（  ▼  ）

A.sinA         B. cosA             C.tanA         D. cotA

二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列關系式中錯誤的是（ ▼ ）

    A.         B.          C.       D.