科目: 來源: 題型:
如圖1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°.△EDF繞著邊AB的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn), DE,DF分別交線段AC于點(diǎn)M,K.
(1) 觀察:
①如圖2、圖3,當(dāng)∠CDF=0° 或60°時,AM+CK_______MK(填“>”,“<”或“=”).
②如圖4,當(dāng)∠CDF=30° 時,AM+CK___MK(只填“>”或“<”).
(2)猜想:如圖1,當(dāng)0°<∠CDF<60°時,AM+CK_______MK,證明你所得到的結(jié)論.
(3)如果,請直接寫出∠CDF的度數(shù)和的值.
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科目: 來源: 題型:
如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8.點(diǎn)P,Q都是斜邊AB上的動點(diǎn),點(diǎn)P從B 向A運(yùn)動(不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動,BP=AQ.點(diǎn)D,E分別是點(diǎn)A,B以Q,P為對稱中心的對稱點(diǎn), HQ⊥AB于Q,交AC于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時,P,Q同時停止運(yùn)動.設(shè)BP的長為x,△HDE的面積為y.
(1)求證:△DHQ∽△ABC;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值;
(3)當(dāng)x為何值時,△HDE為等腰三角形?
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