如圖所示，已知半徑分別為R和r（R>r）的甲、乙兩個光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，甲軌道左側又連接一個光滑的軌道，兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連．一小球自某一高度由靜止滑下，先滑上甲軌道，通過動摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點對軌道壓力都恰好為零．試求：

（1）分別經(jīng)過C、D時的速度；
（2）小球釋放的高度h；
（3）水平CD段的長度．

質量為0.1kg的小球，用長1m的輕繩掛于O點，把小球拉到與豎直方向的夾角為60^o的位置后，靜止釋放，求小球在最低位置的速度大小。

（15分）如圖所示的光滑軌道由弧形軌道與半徑為的豎直半圓軌道組成，現(xiàn)由水平地面上的A點斜向上拋出一個小球，使之由半圓軌道的最高點B水平進入軌道，沿軌道運動，已知小球沖上弧形軌道的最大高度為，取。求

（1）小球拋出時速度的大小和方向
（2）拋出點A距半圓軌道最低點C的距離

（14分） 一輕質細繩一端系一質量為的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s為2m，動摩擦因數(shù)為0.25．現(xiàn)有一小滑塊B，質量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時交換速度，與擋板碰撞不損失機械能．若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質點，g取10m/s²，試問：
（1）若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內做圓周運動，
求此高度h.
（2）若滑塊B從h=5m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．
（3）若滑塊B從h="5m" 處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)n．

(12分)如圖所示，一內壁光滑的細管彎成半徑為R＝0.4 m的半圓形軌道CD，豎直放置，其內徑略大于小球的直徑，水平軌道與豎直半圓軌道在C點連接完好．置于水平軌道上的彈簧左端與豎直墻壁相連，B處為彈簧的自然狀態(tài)．將一個質量為m＝0.8 kg的小球放在彈簧的右側后，用力向左側推小球而壓縮彈簧至A處，然后將小球由靜止釋放，小球運動到C處后對軌道的壓力為F₁＝58 N．水平軌道以B處為界，左側AB段長為x＝0.3 m，與小球的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側BC段光滑．g＝10 m/s²，求：

(1)彈簧在壓縮時所儲存的彈性勢能．
(2)小球運動到軌道最高處D點時對軌道的壓力．

某彈性小球從距地面高度H處靜止下落，假設小球與地面發(fā)生彈性碰撞（沒有損失能量），但由于恒定大小的空氣阻力的影響，小球只能上升H．現(xiàn)為了使小球與地面碰撞后還能上升原來的高度H，則必須給小球多大的初速度v_0?

長為L的輕繩一端系一小球，另一端懸于O點。小球從與豎直方向成角處釋放，到最低點與一釘子C相碰后繞C做圓周運動，若半徑，欲使小球剛好能通過最高點，則
　　（1）角應為多大？
　�。�2）若小球釋放位置不變，則到達最低點時碰釘子后瞬間繩子對小球的拉力等于多大？　　

如圖所示，水平光滑軌道AB與以O點為圓心的豎直半圓形光滑軌道BCD相切于B點，半圓形軌道的半徑r=0.30m。在水平軌道上A點靜置一質量為m₂=0.12kg的物塊2，現(xiàn)有一個質量m₁=0.06kg的物塊1以一定的速度向物塊2運動，并與之發(fā)生正碰，碰撞過程中無機械能損失，碰撞后物塊2的速度v₂=4.0m/s。物塊均可視為質點，g取10m/s²，求：

【小題1】物塊2運動到B點時對半圓形軌道的壓力大��；
【小題2】發(fā)生碰撞前物塊1的速度大��；
【小題3】若半圓形軌道的半徑大小可調，則在題設條件下，為使物塊2能通過半圓形軌道的最高點，其半徑大小應滿足什么條件。

(11分)如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角為θ＝30°，  

另一邊與水平地面垂直，頂端有一個定滑輪，跨過定滑輪的細線 
兩端分別與物塊A和B連接，A的質量為4m，B的質量為m.開
始時，將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B
上升，所有摩擦均忽略不計．當A沿斜面下滑距離x后，細線突然斷了．求物塊B上升
的最大高度H.(設B不會與定滑輪相碰)

(12分)如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內的半圓形導軌在B點相接，導軌半徑為R.一個質量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點．試求：                                                     圖9

(1)彈簧開始時的彈性勢能；
(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功；
(3)物體離開C點后落回水平面時的動能．