如圖所示，O是AC上一點(diǎn)，過O作△ABC的邊BC的平行線MN，交∠ACB的平分線于E，交△ABC的∠ACB的外角平分線于F．求證：OE=OF．

計算：-．

在平面幾何中，我們可以證明：周長一定的多邊形中，正多邊形面積最大．使用上邊的事實(shí)，解答下面的問題：
用長度分別為2、3、4、5、6（單位：cm）的五根木棒圍成一個三角形（允許連接，但不允許折斷），求能夠圍成的三角形的最大面積．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上的中點(diǎn)，連接EF并延長至點(diǎn)D，再連接BD．請你添加一個條件，使BD=CE（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明．
添加的條件是：________．
證明：

如果∠A、∠B為△ABC的內(nèi)角，且，那么△ABC是

1. A.
   等邊三角形
2. B.
   等腰三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   無法確定

（1）解方程：；
（2）解不等式組：并寫出其所有自然數(shù)解．

已知：在內(nèi)角不確定的△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，EF∥BC，平行移動EF，如果梯形EBCF有內(nèi)切圓．
當(dāng)時，sinB=；
當(dāng)時，sinB=（提示：=）；
當(dāng)時，sinB=．
（1）請你根據(jù)以上所反映的規(guī)律，填空：當(dāng)時，sinB的值等于______；
（2）當(dāng)時（n是大于1的自然數(shù)），請用含n的代數(shù)式表示sinB=______，并畫出圖形，寫出已知、求證和證明過程．

為了了解中學(xué)生的素質(zhì)教育情況，某縣在全縣各中學(xué)共抽取了200名九年級學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育調(diào)查，將所得的數(shù)據(jù)整理后，劃出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前4個小組的頻率分別是0.04，0.12，0.16，0.4，則第5小組的頻數(shù)是________．

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2個小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，則船在靜水中的速度是________千米/時．

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，E，F(xiàn)分別在AD，DC的延長線上，DE=CF．求證：BE=AF．