五一期間，工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低33元銷售該工藝品10件所獲利潤相等。該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是           元。

如圖，等邊的邊長為3，為上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，若，則的長為       。

如圖是由棱長為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長為1的正方體的個(gè)數(shù)是
             個(gè)。

若⊙O₁和⊙O₂相切，O₁O₂ = 10，⊙O₁半徑為3，則⊙O₂半徑為___________．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，0、H分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△A₁BC₁的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為                 。

先化簡(jiǎn)后求值         

某學(xué)校從2009年以來，為了調(diào)查全校學(xué)生的視力變化情況，從中抽取部分學(xué)生近幾年視力檢查的結(jié)果做了統(tǒng)計(jì)（如圖1），并統(tǒng)計(jì)了2012年全校3000名學(xué)生中部分學(xué)生的視力分布情況（如表1和圖2）。

（1）根據(jù)以上圖表中提供的信息寫出：_________，________，________.
（2）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，近幾年學(xué)生視力為5.0的學(xué)生人數(shù)每年與上一年相比，增加最多的是_____年；請(qǐng)你估計(jì)2012年全校學(xué)生中視力達(dá)到5.0及5.0以上的約有______人。
（3）求在2012年全校學(xué)生中任意抽取一名學(xué)生視力在5.0及5.0以下的概率。

某村為解決所有農(nóng)戶的灌溉問題,計(jì)劃建造A、B兩種機(jī)井共20個(gè)．據(jù)調(diào)查：建造A、B兩種機(jī)井各1個(gè)，共需費(fèi)用5萬元；建造A種機(jī)井3個(gè)，B種機(jī)井4個(gè)，共需費(fèi)用18萬元．
（1）求建造A、B兩種機(jī)井造價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)建造A種機(jī)井個(gè)，總費(fèi)用為萬元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；若要使投入總費(fèi)用不超過52萬元，至少要建造A種機(jī)井多少個(gè)？

已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B和∠D都是直角.

⑴ 求證：BC=CD.
⑵ 若將原題中的已知條件“∠B和∠D都是直角”放寬為“∠B和∠D互為補(bǔ)角”,其余條件不變，猜想：BC邊和鄰邊CD的長度是否一定相等？請(qǐng)證明你的結(jié)論.
⑶ 探究：在⑵的情況下，如果再限制∠BAD=60°，那么相鄰兩邊AB、AD和對(duì)角線AC之間有什么確定的數(shù)量關(guān)系？需說明理由.

如圖所示，我班同學(xué)組織課外實(shí)踐活動(dòng)，預(yù)測(cè)量一建筑物的高度，在建筑物附近一斜坡A點(diǎn)測(cè)得建筑物頂端D的仰角為30°，在坡底C點(diǎn)測(cè)得建筑物頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為20米，AC的坡度為1∶1 (即AB∶BC＝1∶1)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出建筑物DE的高度(測(cè)量器的高度忽略不計(jì))．