【小題1】求的值：
【小題2】計算:

已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F，AEF的周長為10㎝,求BC的長度和∠EAF的度數(shù).

如圖為一直角三角形紙片，∠C=90°，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長

如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，請在所給網格中按下列要求畫出圖形．

【小題1】從點A出發(fā)的一條線段AB，使它的另一個端點落在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為
【小題2】以（1）中的AB為邊的一個等腰ABC，使點C在格點上，且另兩邊的長都是無理數(shù)（畫出一個符合條件的三角形即可）
【小題3】畫出（2）中△ABC關于點B的中心對稱圖形△A₁BC₁.

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，點E是CD延長線上一點，且AE∥BD．

【小題1】判斷四邊形ABDE是怎樣的四邊形，說明理由
【小題2】△ACE是等腰三角形嗎？請說明理由

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且∠BAE=∠DCF．

[來源:【小題1】試說明：AE∥CF
【小題2】連接AF和CE，試說明四邊形AFCE是平行四邊形．

【小題1】情景一：如圖(1)中AC=40m，CB=30m，從教室樓到宿舍樓，總有少數(shù)同學不走人行道AC和BC，而直接橫穿草坪（即從A到B），你認為他們這樣走，近了多少米？說明理由.

【小題2】情景二：M、N是河流l旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向M、N村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖(2)中畫出抽水站點P的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）

【小題3】數(shù)學知識來源于生活并且用來為人們服務，上面兩個情景你贊同哪一個？你有何感想？（簡要說明）

如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

【小題1】E是CF的中點嗎？試說明理由
【小題2】試說明：∠B＝2∠BCF

如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110º，∠BOC=,將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60º得△ADC，連接OD

【小題1】△COD是什么三角形？說明理由；
【小題2】若AO=，AD=,OD=(為大于1的整數(shù))，求的度數(shù)
【小題3】當為多少度時，△AOD是等腰三角形？

如圖(1)在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若動點P從A點出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點運動. 當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動. 設點P、Q同時出發(fā)，并運動了t秒.
 
【小題1】求梯形ABCD的面積.
【小題2】當t為何值時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
【小題3】是否存在t，使得P點在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖(2)所示）？若存在，求出此時t的值，若不存在，說明理由