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科目： 來源： 題型：填空題

已知∠AOB=30°，C是射線OB上的一點，且OC=4．若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點，則r的取值范圍是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：
2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖所示的數軸上表示出來．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果一個數的相反數的倒數是數學公式，那么這個數是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，給出四個點陣，s表示每個點陣中點的個數，按照圖形中的點的個數變化規(guī)律，

（1）猜想第n個點陣中的點的個數s=______．
（2）若已知點陣中點的個數為37，問這個點陣是第幾個？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖所示，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置上，ED′的延長線與BC的交點為G，若∠EFG=50°，求∠1，∠2的度數．

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科目： 來源： 題型：解答題

為了測量一棵大樹的高度，準備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標桿；④高為1.5m的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據你所設計的測量方案，回答下列問題：
（1）在你設計的方案上，選用的測量工具是______；
（2）在下圖中畫出你的測量方案示意圖；
（3）你需要測量示意圖中的哪些數據，并用a，b，c，α等字母表示測得的數據；
（4）寫出求樹高的算式：AB=______m．

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科目： 來源： 題型：填空題

請按下列程序n→平方→+n→÷n→-n→結果，計算當n=2時，結果=________；當n=數學公式時，結果的平方根=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數y=x2的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的一個拋物線的函數表達式：______（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l2，如圖2，求拋物線l2的函數表達式；
（3）設拋物線l2的頂點為C，K為y軸上一點．若S△ABK=S△ABC，求點K的坐標；
（4）請在圖3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖所示，分別按A、B兩種方法用鋼絲繩捆扎圓形鋼管的截面圖：設A、B兩種方法捆扎所需的繩子的長分別為a、b（不計接頭部分），則a、b的大小關系為：a________b．（填“＜”“=“或“＞”）

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為BD弧的中點，AC、BD交于點E，求證：△CBE∽△CAB．

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同步練習冊答案