如圖，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，以BC為直徑的半圓與AD邊相切，且AB＝2，則陰影部分的面積為_(kāi)_______；

觀察下圖（每幅圖中最小的三角形都是全等的）；則第n個(gè)圖中這種最小的三角形共有     個(gè)．

 

先化簡(jiǎn)、再求值：，其中a＝－3．

已知關(guān)于x的方程x²﹣2（k﹣1）x+k²=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）若|x₁+x₂|=x₁x₂﹣1，求k的值．

如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90^o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90^o，連結(jié)AE、BF．

求證：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

如圖所示，AB//CD,∠ACD=．

⑴用直尺和圓規(guī)作∠C的平分線CE,交AB于E,并在CD上取一點(diǎn)F，使AC=AF，再連接AF,交CE于K；（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）
⑵依據(jù)現(xiàn)有條件，直接寫出圖中所有相似的三角形﹒（圖中不再增加字母和線段，不要求證明）

某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行。下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加夏令營(yíng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

(1)該年報(bào)名參加丙組的人數(shù)為     ；
(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
(3)根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應(yīng)從甲抽調(diào)多少人名學(xué)生到丙組？

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高，如圖（1），已測(cè)出樹(shù)AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成夾角．
（1）求出樹(shù)高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹(shù)AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹(shù)影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變．求樹(shù)的最大影長(zhǎng)．（用圖（2）解答）

如圖，直線分別交軸，軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，軸，垂足為點(diǎn)，的面積為4．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點(diǎn)的坐標(biāo)．