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已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是A(2,-3),且經(jīng)過點(diǎn)(1,0) .
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)說出二次函數(shù)與二次函數(shù)的三個(gè)相同點(diǎn)與三個(gè)不同點(diǎn);
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B.若線段AB的垂直平分線交拋物線于點(diǎn)C,交拋物線
于點(diǎn)D,分別求出C點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo).
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如圖10,BC是⊙A的直徑,以B為圓心的圓與⊙A交于M、N兩點(diǎn),MN交BC于點(diǎn)P.
(1)說出CM與⊙B的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙A的半徑為2,⊙B的半徑為1,求CM和MN的長(zhǎng).
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如圖9,已知直線與雙曲線(k>0)交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4.
(1)求k的值;
(2)判斷點(diǎn)(-2,-4)是否在雙曲線上,并說明理由.
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如圖8,點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的CD邊上,連結(jié)BP并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.
(1)求證:△DQP∽△CBP;
(2)當(dāng)△DQP≌△CBP,且AB=8時(shí),求DP的長(zhǎng).
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王老師對(duì)河?xùn)|中學(xué)九(1)班的某次模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,繪制了頻數(shù)分布直方圖(如圖6,分?jǐn)?shù)取正整數(shù),滿分120分).根據(jù)圖形,回答下列問題:(直接填寫結(jié)果)
(1)該班有名學(xué)生;
(2)90 --100這一組的頻數(shù)是,頻率是;
(3)估算該班這次數(shù)學(xué)模擬考試的平均成績(jī)約是 .
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一個(gè)口袋中放著若干個(gè)紅球和白球,這兩種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別,袋中的球已經(jīng)攪勻,蒙上眼睛從口袋中取出一個(gè)球,取出紅球的概率是.
(1)取出白球的概率是多少?
(2)如果袋中的白球有18個(gè),那么袋中的紅球有多少個(gè)?
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