已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是A(2,-3),且經(jīng)過點(diǎn)(1,0) .

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)說出二次函數(shù)與二次函數(shù)的三個(gè)相同點(diǎn)與三個(gè)不同點(diǎn);

(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B.若線段AB的垂直平分線交拋物線于點(diǎn)C,交拋物線

于點(diǎn)D,分別求出C點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo).

解:(1)根據(jù)題意設(shè)····················· 1分

.∵拋物線過點(diǎn)(1,0), ∴.··············· 2分

····························· 3分

 (2)相同點(diǎn):1)對(duì)稱軸相同;2)與x軸的2個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)相同;3)都經(jīng)過一,四象限···· 5分

不同點(diǎn):1)開口方向不同;2)頂點(diǎn)坐標(biāo)不同;3)圖象所在的象限不同········· 7分

 (3) ∵B(2,1), ∴AB的中垂線為直線·················· 8分

, ∴,∴C·············· 9分

同理,D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=2,函數(shù)的最小值為3,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,5),求此二次函數(shù)圖象的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)、B(﹣2,0)和點(diǎn)C(0,﹣8).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△KCM的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)K的坐標(biāo)為     

(3)連接AC,有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí),△OPQ的面積為S.

①請(qǐng)問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,

請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

②請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,直接寫出S0的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)、B(﹣2,0)和點(diǎn)C(0,﹣8).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△KCM的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)K的坐標(biāo)為     ;

(3)連接AC,有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí),△OPQ的面積為S.

①請(qǐng)問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,

請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

②請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,直接寫出S0的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江杭州蕭山黨灣鎮(zhèn)初中九年級(jí)12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)、B(﹣2,0)和點(diǎn)C(0,﹣8).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△KCM的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)K的坐標(biāo)為    ;

(3)連接AC,有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí),△OPQ的面積為S.

①請(qǐng)問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

②請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,直接寫出S0的值.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(內(nèi)蒙古呼和浩特卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)、B(﹣2,0)和點(diǎn)C(0,﹣8).

(1)求該二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△KCM的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)K的坐標(biāo)為    ;

(3)連接AC,有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),它們都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí),△OPQ的面積為S.

①請(qǐng)問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

②請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,直接寫出S0的值.

 

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