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如圖,在中,.點是線段邊上的一動點(不含、兩端點),連結(jié),作,交線段于點.
(1) 求證:∽;
(2) 設(shè),,請寫與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求的最小值。
(3) 點在運動的過程中,能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出的長;若不能,請說明理由。
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如圖,拋物線與軸相交于
點、,且經(jīng)過點(5,4).該拋物線頂點為.
(1)求的值和該拋物線頂點的坐標.
(2)求的面積;
(3)若將該拋物線先向左平移4個單位,再向上平移2個單位, 求出平移后拋物線的解析式.
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為了節(jié)約用水,某水廠規(guī)定:某單元居民如果一個月的用水量不超過噸,那么這個月該單元居民只交10元水費.如果超過噸,則這個月除了仍要交10元水費外,超過那部分按每噸 元交費.
(1)該單元居民8月份用水80噸,超過了“規(guī)定的噸”,則超過部分應交水費 (80-x)
元(用含的式子表示).
(2)下表是該單元居民9月、10月的用水情況和交費情況:
月份 | 用水量(噸) | 交費總數(shù)(元) |
9月份 | 85 | 25 |
10月份 | 50 | 10 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該噸是多少?
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如圖,已知是原點,、兩點的坐標分別為(3,-1)、(2,1).
(1)以點為位似中心,在軸的左側(cè)將放大兩倍(即新圖與原圖的位似比為2),畫出圖形并寫出點、的對應點的坐標;
(2)如果內(nèi)部一點的坐標為,寫出的對應點的坐標.
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