如圖，在正方形中，為對角線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，延長交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：．

在矩形中，如果,,那么=     ．

如圖4，邊長為1的菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長度等于      （結(jié)果保留）．

已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE＝2，EC＝1 （如圖所示），把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為        ．

矩形中，，，邊繞旋轉(zhuǎn)使得點(diǎn)落在射線上處，那么的度數(shù)為             ．

如圖4，正方形ABCD的邊長為2，AE＝EB，MN＝1，線段MN的兩端在CB、CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM＝       時(shí)，△AED與以M、N、C為頂點(diǎn)的三角形相似。

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，沿AF折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的E點(diǎn)處，若AB=3，BC=5，則的值為      ．

如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．請你添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是           ．

如圖，甲，乙，丙，丁四個(gè)長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形，已知，甲、乙、丙、丁四個(gè)長方形面積的和是32cm²，四邊形ABCD的面積是20cm²．問甲、乙、丙、丁四個(gè)長方形周長的總和是______．

如圖，將邊長為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處，那么四邊形BCFE的面積等于       ．