提出問題

（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN. 求證：∠ABC=∠ACN.

類比探究 

（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由.

拓展延伸

（3）如圖3，在等腰△ABC中， BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN =∠ABC. 連結(jié)CN. 試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

據(jù)《2012年衢州市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》（2013年2月5日發(fā)布），衢州市固定資產(chǎn)投資的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求2012年的固定資產(chǎn)投資增長速度（年增長速度即年增長率）；

（2）求2005-2012年固定資產(chǎn)投資增長速度這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）求2006年的固定資產(chǎn)投資金額，并補全條形圖；

（4）如果按照2012年的增長速度，請預(yù)測2013年衢州市的固定資產(chǎn)投資金額可達(dá)到多少億元（精確到1億元）？

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點E．

    （1）求證：直線CD是⊙O的切線；

    （2）若DE=2BC，求AD :OC的值.

如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A（，1）、B（1，）兩點.

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，比較當(dāng)時，與的大小.

如圖，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形．

(1)  用含、、的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；

(2)  當(dāng)=6，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．

如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°.順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點，可得四邊形A₁B₁C₁D₁；順次連結(jié)四邊形A₁B₁C₁D₁各邊中點，可得四邊形A₂B₂C₂D₂；順次連結(jié)四邊形A₂B₂C₂D₂各邊中點，可得四邊形A₃B₃C₃D₃；按此規(guī)律繼續(xù)下去…….則四邊形A₂B₂C₂D₂的周長是    ；四邊形A₂₀₁₃B₂₀₁₃C₂₀₁₃D₂₀₁₃的周長是    .

某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個橘子.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一顆樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橘子.設(shè)果園增種棵橘子樹，果園橘子總個數(shù)為個，則果園里增種     棵橘子樹，橘子總個數(shù)最多.

如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧（）對應(yīng)的圓心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm ，則三角板和量角器重疊部分的面積為    .

小芳同學(xué)有兩根長度為4cm、10cm的木棒，她想釘一個三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是    .