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已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點之間的距離表示為|AB|,當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A在原點,如圖1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|,當A、B兩點都不在原點時
① 如圖2,點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
② 如圖3,點A、B都在原點的左邊,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=a-b=|a-b|;
③ 如圖4,點A、B在原點的兩邊,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=a-b=|a-b|;
綜上,數(shù)軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|
利用上述結論,請結合數(shù)軸解答下列問題:
(1) 數(shù)軸上表示2和-5的兩點之間的距離是_________,數(shù)軸上表示-1和-3的兩點之間的距離是________
(2) 若數(shù)軸上有理數(shù)x滿足|x-1|+|x+2|=5,則有理數(shù)x為___________
(2) 數(shù)軸上表示a和-1的點的距離可表示為|a+1|,表示a和3的點距離表示為|a-3|,當|a+1|+|a-3|取最小值時,有理數(shù)a的范圍是______________,最小值是___________
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如圖所示,用三種正方形六個和一個缺角的長方形AFHGKE拼成長方形ABCD,其中GH=a,GK=2,設BF=x
(1) DM=________(用含x和a的代數(shù)式表示)
(2) 求長方形ABCD的周長(用含x和a的代數(shù)式表示)
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某商店有一種商品每件成本a元,原來按成本增加b元定出售價,售價40件后,由于庫存積壓減價,按售價的80%出售,又銷售60件
(1) 該商品銷售100件這種商品的總售價為多少元?
(2) 銷售100件這種商品共盈利了多少元?
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“十一”黃金周期間,某風景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如下表(正號表示人數(shù)比前一天多,負號表示比前一天少)
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
人數(shù)變化 | +1.8 | -0.6 | +0.8 | -0.7 | -1.3 | +0.5 | -2.4 |
(1) 若9月30日的旅客人數(shù)為4.2萬人,則10月4日的旅客人數(shù)為________萬人
(2) 七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多_________萬人
(3) 如果每萬人帶來的經(jīng)濟收入約為100萬元,則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬元?
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