（1）觀察發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若點(diǎn)A、B在直線同側(cè)，在直線上求作一點(diǎn)P，使AP+BP最�。�

作法：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對稱點(diǎn)B′，連接B′A交直線于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．   

如圖2，AD是等邊△ABC的高，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在AD上求作一點(diǎn)P，使BP+PE最�。�

作法：連接CE交AD于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．若AB=2，則BP+PE的最小值為        ； 

（2）實(shí)踐運(yùn)用：

如圖3，在正方形ABCD的邊長是4，BE=1，在對角線AC上求作一點(diǎn)P，使BP+EP最小，

并求出BP+EP的最小值；

（3）拓展延伸：

如圖4，在四邊形ABCD的對角線AC上求作一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．（保留作圖痕跡，不必寫出作法）

如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ACE沿著AE折疊以后C點(diǎn)正好落在AB邊上的點(diǎn)D處．

（1）若∠B=28°，求∠AEC的度數(shù)；

（2）若AC=6，BC=8，求DE的長度；

（3）若AE=，EB=10，AB=13，求CE的長度．

求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接可得，如；有些數(shù)則不能直接求得，如，除通過計(jì)算器可以求得．還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用規(guī)律求得，

觀察下表：

（1）根據(jù)表中的規(guī)律，可以求得：

，；

（2）根據(jù)表中的規(guī)律，還可以由求得：

，，．

已知：如圖， ∠1=∠2，∠3=∠4，點(diǎn)E在BD上，連結(jié)AE、CE，

求證AE=CE．

如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形．下列每個(gè)小正方形的邊長均為1，試在下面5×5的方格

紙上按要求解決下列問題：

（1）標(biāo)出一個(gè)格點(diǎn)D，使得BA平分∠CBD；

（2）畫出與△ABC全等，且與△ABC只有一個(gè)公共點(diǎn)的格點(diǎn)三角形．

如圖，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．

求四邊形ABCD的面積．

如圖，已知△ABC，AB>AC，利用直尺與圓規(guī)作一點(diǎn)P（保留作圖痕跡），使得PA=PB=PC，并說明理由.

已知一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a－3、5－a，求a和x的值．