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如圖7,某公路(可視為軸)的同一側(cè)有A、B、C三個村莊,要在公路邊建一貨棧D,向A、B、C三個村莊送農(nóng)用物資,路線是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D.試問在公路邊是否存在一點D,使送貨路線之和最短?若存在,請在圖中畫出點D所在的位置,簡要說明作法;若不存在,請說明你的理由.
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小明的生日快要到了,小軍決定送給他一件小禮物,他告訴小明,他已將禮物藏在學校體育場內(nèi)。具體地點忘了,只知道坐標是(6,6),還知道體育場內(nèi)的兩個標志點的坐標分別是A(一2,一3)和B(2,一3),小明怎樣才能找到小軍送他的禮物?
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在平面直角坐標系中,將坐標為(0,0),(2,1),(2,4),(0,3)的點依次連結(jié)起來形成一個圖案.
(1) 這四個點的橫坐標保持不變,縱坐標變成原來的,將所有的四個點用線段依次連結(jié)起來,所得的圖案與原圖案相比有什么變化?
(2) 縱、橫坐標分別變成原來的2倍呢?
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小亮要從A地趕往C地去參加科技夏令營,他拿出一張地圖如圖6所示,圖上有A、B、C三地,但地圖被墨跡污染,C地具體位置看不清楚了,只知道C地在A地的南偏西55°,在B的北偏西70°.
(1)請幫助小亮確定C地的位置;
(2)若地圖的比例尺是l:10000000,
從A地到C地的實際距離約是多少千米?
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△ABC在直角坐標系內(nèi)的位置如圖5所示。
(1)分別寫出A、B、C的坐標
(2)請在這個坐標系內(nèi)畫出△A1B1C1,
使△A1B1C1與△ABC關(guān)于軸對稱,并寫出B1的坐標;
(3)請在這個坐標系內(nèi)畫出△A2B2C2,
使△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點對稱,并寫出A2的坐標;;
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