底邊AB=a的等腰三角形有___________個(gè),符合上述條件的頂點(diǎn)C在線段AB的_______________.

瓦工師傅蓋房時(shí),看房梁是否水平,有時(shí)就用一塊等腰三角板放在梁上,如圖8-18,從頂點(diǎn)系一重物,如果系重物的繩正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn),房梁就是水平的,你能說(shuō)明這是利用了哪個(gè)數(shù)學(xué)原理嗎?

答:____________________________________________________________________________.

圖8-18

如圖8-17,△ABC與△BDE都是等邊三角形,AB<BD.如△ABC不動(dòng),將△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,你認(rèn)為AE與CD的大小關(guān)系會(huì)怎樣:________________.

按下列程序計(jì)算，把答案寫在表格內(nèi)：

(1)填寫表格：

(2)請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn).

已知x²+4x-1=0,則2x⁴+8x³-4x²-8x+1的值是多少?

若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),m的絕對(duì)值為2,求a²-b²+(cd)^-1÷(1-2m+m²)的值.

先化簡(jiǎn),再求值:

［(x-y)²+(x+y)(x-y)］÷2x,其中x=4,y=-2.5.

先化簡(jiǎn),后求值:

 (x+y)²-(x-y)²,其中x=-2,y=3.

先化簡(jiǎn),后求值:

 (a+b)(a-b)+b(b-5),其中a=,b=-1;

 (-8a⁴b⁵c÷4ab⁵)(-3a³b²).