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科目： 來源： 題型：解答題

某校為了解八年級學(xué)生參加課外體育活動的情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天參加課外體育活動的時間進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下（單位：分）：
28，50，40，40，40，53，38，40，34，40，27，21，35，32，40，
40，30，52，35，62，36，15，51，40，38，19，40，40，32，43．
（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；
（2）按組距10分將數(shù)據(jù)分組，確定每組的組中值，列出頻數(shù)分布表；
（3）在同一圖中畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=80°，則∠EGF等于________度．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖，已知圓心角∠BOC=100°，則圓周角∠BAC=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若 M、N分別為邊AD、BC上的點(diǎn)，且DM=BN，試判斷四邊形MENF的形狀（不必說明理由）．

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖所示，在三角形ABC中，D，E分別是BC，AC上的點(diǎn)，AD，BE相交于F，求證：∠C+∠1+∠2+∠3=180°．

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科目： 來源： 題型：解答題

計算：
（1）-數(shù)學(xué)公式
（2）數(shù)學(xué)公式
（3）數(shù)學(xué)公式
（4）數(shù)學(xué)公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．
（1）發(fā)現(xiàn)與證明：
發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DA的延長線上時（如圖1），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：______．
②當(dāng)E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到CB的延長線上時（如圖2），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：______．
證明：請你選擇上述兩個發(fā)現(xiàn)中的任意一個加以證明，選擇①、②證明的滿分分別為4分和6分．（注意：證明前要注明選擇了哪一個發(fā)現(xiàn)）
（2）引申與運(yùn)用：
引申：當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)任意一個角度時（如圖3），△ABE與△ADG的面積關(guān)系是：______．
運(yùn)用：已知△ABC，AB=5cm，BC=3cm，分別以AB、BC、CA為邊向外作正方形（如圖4），則圖中陰影部分的面積和的最大值是______cm2．
證明：我選擇______進(jìn)行證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

?ABCD中，對角線AC，BD相交于O點(diǎn)，AC=10，BD=8，則AD的取值范圍是________．

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科目： 來源： 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E為底邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，BE為半徑畫⊙E交線段DE于點(diǎn)F．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段DE上時，設(shè)BE=x，DF=y，試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)以CD為直徑的⊙O與⊙E相切時，求x的值；
（3）連接AF、BF，當(dāng)△ABF是以AF為腰的等腰三角形時，求x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

觀察下列各式規(guī)律并填空：
①1×3+1=4=22
②2×4+1=9=32
③3×5+1=16=42
④4×6+1=25=52
…
則：
（1）第10個式子為：______；　　　　　　　　
（2）第n個式子表達(dá)式為：______．

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