某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，
收費標準如下：

一列火車從北京出發(fā)到達廣州大約需要15小時．火車出發(fā)后先按原來的時速勻速行駛8小時后到達武漢，由于2009年12月世界時速最高鐵路武廣高鐵正式投入運營，現(xiàn)在從武漢到廣州火車的平均時速是原來的2倍還多50公里，所需時間也比原來縮短了4個小時．求火車從北京到武漢的平均時速和提速后武漢到廣州的平均時速．

已知關于x、y的方程組.
（1）求這個方程組的解；
（2）當m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不小于－1.

為了加強人們的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到目的。規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6噸時，按基本價格收費；超過6噸時，超過部分要加價收費。該市某戶居民今年3、4月份的用水量和收費如下表所示，試求用水收費的兩種價格。

某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品. 現(xiàn)有如下信息:
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?
（2）該商店平均每天賣出甲商品600件和乙商品400件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少?

某體育彩票經(jīng)銷商計劃從省體育彩票中心購進彩票20000張。已知體彩中心有A、B、C三種不同價格的彩票，進價分別是A彩票每張1.5元，B彩票每張2元，C彩票每張2.5元。若經(jīng)銷商同時購進兩種不同型號的的彩票20000張，共用去45000元，請你設計出幾種不同的進票方案供經(jīng)銷商選擇，并說明理由。

若關于x、y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值。

解下列方程組：（1）；（2）

（本題滿分10分）下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組1、方程組2、方程組3、……方程組n．
(1)將方程組1的解填入圖中；     (2)請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組n和它的解直接填入集合圖中；

(3)若方程組的解是，求m、n的值，并判斷該方程組是否符合 (2)中的規(guī)律？

已知二元一次方程組的解為正數(shù)。
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡。