如圖12-1，已知直線y= -x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：                                ；
（2）設(shè)點(diǎn)P是射線y = x（）上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，M是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PM為對(duì)角線作正方形PDME．正方形PDME與△OAB公共部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．（圖12-2、12-3供你探索問題時(shí)使用）

凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去.
（1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為y₁（元），但會(huì)減少y₂間包房租出，請(qǐng)分別寫出y₁、y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入，并說明理由.

某商場購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品．若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

如圖，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地，圖中PQR和線段MN，分別表示甲和乙所行駛的S與該日下午時(shí)間t之間的關(guān)系，試根據(jù)圖形回答：

⑴甲出發(fā)幾小時(shí)，乙才開始出發(fā)
⑵乙行駛多少分鐘趕上甲，這時(shí)兩人離B地還有多少千米？
⑶甲從下午2時(shí)到5時(shí)的速度是多少？ 　  
⑷乙行駛的速度是多少？

（7分）華聯(lián)超市文具部的某種毛筆每支售價(jià)25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)5元.該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：①買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本;②按購買金額打9折付款.某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x≥10）本.
比較購買同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢;

(10分)如圖：一次函數(shù)y=－x+6的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B ,再將△AOB
沿直線CD對(duì)折，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合。直線CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D。

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為           ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為            。
(2)求OC的長度 ；
(3)在x軸上有一點(diǎn)P，且△PAB是等腰三角形,不需計(jì)算過程，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 。

（12分）某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)、兩種型號(hào)的冰箱100臺(tái)．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

（12分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段100m河渠，所挖河渠的長度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

⑴乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了　　　　h．開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了　　　m；
⑵請(qǐng)你求出：
①甲隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
②乙隊(duì)在的時(shí)段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶若兩隊(duì)此后速度不變，幾小時(shí)后，甲隊(duì)沒有完工的河渠的長度不足乙隊(duì)沒有完工的河渠的長度一半？

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?u>　　　小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為　　　千米／時(shí)．
（2）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為．小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状危空?qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間．

如圖，直線的解析式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線的解析表達(dá)式；
（3）求的面積；
（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．