某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
【小題1】求平均每天銷售量（箱）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
【小題2】求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式．
【小題3】當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，已知拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．
【小題1】求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；
【小題2】設(shè)（）是直線上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF．若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；
【小題3】在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

拋物線經(jīng)過(guò)A（，0）、C（0，）兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)B。
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（，）在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)，的坐標(biāo)。
（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，一段拋物線：（0≤x≤3），記為C₁，它與x軸交于點(diǎn)O，A₁；
將C₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得C₂，交x 軸于點(diǎn)A₂；
將C₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得C₃，交x 軸于點(diǎn)A₃；
……
如此進(jìn)行下去，直至得C₁₃．若P（37，m）
在第13段拋物線C₁₃上，則m =       ．

如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與軸交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②2a+＞0；③a+c=1； ④a＞1．其中正確結(jié)論的序號(hào)是           (將你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上) ．

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是         ．

拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為             ．

若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為     .

一條拋物線具有下列性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）；（2）在y軸左側(cè)的部分是上升的，在y軸右側(cè)的部分是下降的. 試寫出一個(gè)滿足這兩條性質(zhì)的拋物線的表達(dá)式.          ．

如圖，點(diǎn)B₁是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A₁、A₂都在該拋物線上，四邊形OA₁B₁C₁、OA₂B₂C₂均為正方形，點(diǎn)B₂在y軸上，直線C₂B₂與該拋物線交于點(diǎn)，則的值是        ．