（本題滿分12分）如圖1，△ABC的邊BC在直線上,AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
【小題1】（1）將△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP,BQ．猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；
【小題2】（2）將△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】（3）若AC=BC=4，設(shè)△EFP平移的距離為x，當(dāng)0≤x≤8時(shí)，△EFP與△ABC重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大值．

如圖，為直角三角形，，，；四邊形 為矩形，，，且點(diǎn)、、、在同一條直線上，點(diǎn)與點(diǎn)重合．

【小題1】（1）求邊的長(zhǎng)；
【小題2】（2）將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn) 重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)與矩形重疊部分的面積為，請(qǐng)求出重疊部分的面積()與移動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式(時(shí)間不包含起始與終止時(shí)刻)；
【小題3】（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)移動(dòng)至重疊部分的面積為時(shí)，將沿邊向上翻折，得到，請(qǐng)求出與矩形重疊部分的周長(zhǎng)（可利用備用圖）．

有一座拋物線型拱橋，其水面寬為18米，拱頂離水面的距離為8米，貨船在水面上的部分的橫斷面是矩形，如圖建立平面直角坐標(biāo)系．

【小題1】(1)求此拋物線的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
【小題2】(2)如果限定的長(zhǎng)為9米，的長(zhǎng)不能超過(guò)多少米，才能使船通過(guò)拱橋？
【小題3】(3)若設(shè)，請(qǐng)將矩形的面積用含的代數(shù)式表示，并指出的取值范圍．

已知拋物線的函數(shù)關(guān)系式：（其中是自變量），
【小題1】（1）若點(diǎn)在此拋物線上，
①求的值；
②若，且一次函數(shù)的圖象與此拋物線沒(méi)有交點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)關(guān)系式（只需寫(xiě)一個(gè)，不必寫(xiě)出過(guò)程）；
【小題2】（2）設(shè)此拋物線與軸交于點(diǎn)，．若，且拋物線的頂點(diǎn)在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

(本小題滿分12分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)G。

【小題1】（1）點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（       ），D（       ）；
【小題2】（2）求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物
線的解析式；
【小題3】（3）將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后   
的拋物線交y軸于點(diǎn)F，頂點(diǎn)為點(diǎn)E（頂點(diǎn)在y軸右側(cè)）。
平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？
若存在，請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)
明理由。

（11分）如圖，已知拋物線

【小題1】（1）求這條拋物線的解析式；
【小題2】（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是m,且值；
【小題3】（3）點(diǎn)M是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線寫(xiě)出使△ACM為等腰三角形的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（本題9分）如圖9，已知二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，直線（）與軸交于點(diǎn)．

【小題1】（1）求二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）在直線（）上有一點(diǎn)（點(diǎn)在第四象限），使得為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；
【小題3】（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥DC， AD⊥DB，AD=DC=CB，
AB=4．以AB所在直線為軸，過(guò)D且垂直于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系．

【小題1】（1）求∠DAB的度數(shù)及A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線的解析式及其
對(duì)稱軸L．
【小題3】（3）若P是拋物線的對(duì)稱軸L上的點(diǎn)，那么使
PDB為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)?
（不必求點(diǎn)P的坐標(biāo)，只需說(shuō)出個(gè)數(shù)即可）

如圖10所示，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9,0）以AB為直徑作⊙，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過(guò)A、B、C作拋物線

【小題1】（1）求拋物線的解析式
【小題2】（2）點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙于點(diǎn)D，連結(jié)BD求BD直線的解析式
【小題3】（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積是△BCD面積的，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

（本小題滿分14分）
如圖1，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.
 
【小題1】（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
【小題2】（2)當(dāng)b=0時(shí)（如圖2），求與的面積。
【小題3】（3）當(dāng)時(shí)，與的面積大小關(guān)系如何？為什么？
【小題4】（4）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說(shuō)明理由.