如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點．動點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設(shè)點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．

（1）求經(jīng)過三點的拋物線解析式；
（2）將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．
（3）求與的函數(shù)關(guān)系式.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，是原點，三點的坐標(biāo)分別，四邊形是梯形，點同時從原點出發(fā)，分別作勻速運(yùn)動，其中點沿向終點運(yùn)動，速度為每秒個單位，點沿向終點運(yùn)動，當(dāng)這兩點有一點到達(dá)自己的終點時，另一點也停止運(yùn)動．

（1）求直線的解析式．
（2）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標(biāo)，并寫出此時 的取值范圍．
（3）設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動了秒．當(dāng)，兩點運(yùn)動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

如圖所示，二次函數(shù)y=-x²+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．

【小題1】求m的值；
【小題2】求點B的坐標(biāo)；
【小題3】該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求點D的坐標(biāo)

已知拋物線與x軸沒有交點
【小題1】求c的取值范圍
【小題2】試確定直線y＝cx+l經(jīng)過的象限，并說明理由

某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）隨銷售單價x（元）增大而減小，且年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著一次函數(shù)關(guān)系y=x+b，其中整數(shù)k使式子有意義．經(jīng)測算，銷售單價為60元時，年銷售量為50000件．
【小題1】求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】試寫出該公司銷售該產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額―年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價―年總開支）．當(dāng)銷售單價x為何值時，年獲利最大？并求這個最大值；
【小題3】若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元．請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx²＋(m－3)x－3(m>0)的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C
【小題1】求點A的坐標(biāo)
【小題2】當(dāng)∠ABC＝45°時，求m的值
【小題3】已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點．在(2)的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y＝mx²＋(m－3)x－3（m>0）的圖象于點N．若只有當(dāng)－2<n<2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式

二次函數(shù)y＝x²－x的圖象經(jīng)過△AOB的三個頂點，其中A（－1，m），B(n，n)．
【小題1】求點A、B的坐標(biāo)
【小題2】在坐標(biāo)平面上找點C，使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形．
①這樣的點C有幾個？
②能否將拋物線y＝x²－x平移后經(jīng)過A、C兩點？若能，求出平移后經(jīng)過A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由

手工課時，小明準(zhǔn)備做一個形狀是菱形的風(fēng)箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
【小題1】請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
【小題2】當(dāng)x是多少時，菱形風(fēng)箏面積S最大？最大面積是多少？______．
（參考公式：當(dāng)x＝－時，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）有最�。ù螅┲�）

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點．
【小題1】求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
【小題2】把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點，求的值和這個一次函數(shù)的解析式；
【小題3】第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數(shù)的解析式；
【小題4】在第（3）問的條件下，二次函數(shù)的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積與四邊形OABD的面積S滿足：？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y＝a(x＋1)(x－5)與x軸的交點為M、N．直線y＝kx＋b
與x軸交于P(－2，0)，與y軸交于C．若A、B兩點在直線y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D為線段MN的中點，OH為Rt△OPC斜邊上的高．
【小題1】OH的長度等于___________；k＝___________，b＝____________；
【小題2】是否存在實數(shù)a，使得拋物線y＝a(x＋1)(x－5)上有一點E，滿足以D、N、E為頂點的三角形與△AOB相似?若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的E點(簡要說明理由)；并進(jìn)一步探索對符合條件的每一個E點，直線NE與直線AB的交點G是否總滿足PB·PG＜，寫出探索過程．