已知二次函數(shù)y= x² ＋4x+3.

（1）用配方法將y= x² ＋4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式；
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）寫出當x為何值時，y>0．

已知二次函數(shù)的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。

（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題4分，第（3）小題3分）
已知拋物線過點A（-1，0），B（4，0），P（5，3），拋物線與y軸交于點C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠APC的值；
（3）在拋物線上求一點Q，過Q點作x軸的垂線，垂足為H，使得∠BQH=∠APC．

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線 經過（2，1）和（6，－5）兩點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點，點P是在直線右側的此拋物線上一點，過點P作PM軸，垂足為M. 若以A、P、M為頂點的三角形與△OCB相似，求點P的坐標；
（3）點E是直線BC上的一點，點F是平面內的一點，若要使以點O、B、E、F為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點F的坐標.

已知拋物線．
（1） 求證：無論為任何實數(shù)，拋物線與軸總有兩個交點；
（2） 若A、B是拋物線上的兩個不同點，求拋物線的解析式和的值；
（3） 若反比例函數(shù)的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內的交點的橫坐標為，且滿足2<<3，求k的取值范圍.

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B 兩點，與軸交于點C，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為，一次函數(shù)的圖象過點A、C．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點A的坐標；
（3）根據(jù)圖象寫出時，的取值范圍．

已知二次函數(shù).
（1）將化成的形式；
（2）指出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當取何值時，隨的增大而減小.

（12分）已知拋物線（）與軸相交于點，頂點為.直線分別與軸，軸相交于兩點，并且與直線相交于點.
(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點與的坐標，則；
(2)如圖，將沿軸翻折，若點的對應點′恰好落在拋物線上，′與軸交于點，連結，求的值和四邊形的面積；

(3)在拋物線（）上是否存在一點，使得以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的坐標；若不存在，試說明理由.

平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于點A、點B，與y軸的正半軸交于點C，點 A的坐標為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸上的點P滿足∠APB=∠ACB，求點P的坐標；
（3）在（1）的條件下，對于實數(shù)c、d，我們可用min{ c，d }表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，}=.若關于x的函數(shù)y = min{，}的圖象關于直線對稱，試討論其與動直線交點的個數(shù)。

（本題滿分12分）
如圖，已知拋物線y=x²+bx－3a過點A（1，0），B（0，－3），與x軸交于另一點C.

（1）求拋物線的解析式；
（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.