設(shè)a、b、c都是實(shí)數(shù)，且滿足（2-a）²++|c+8|=0，ax²+bx+c=0，求代數(shù)式x²+x+1的值．

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，∠BAC=2∠B，D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DE=DC．求證：AD=BD．

為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一期來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖．試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該校八年級(jí)學(xué)生共有180人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）？

如圖，圓O是△ABC的內(nèi)切圓，與△ABC各邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，若圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為4，內(nèi)切圓半徑為1，則△ABC的周長(zhǎng)為

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   16

如圖，CD為⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．已知∠F=30°．
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)B在⊙O上，AB⊥CD，垂足為E，AB=，求圖中陰影部分的面積．

在正方形ABCD中直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AE⊥MN于E，BF⊥MN于F，DG⊥MN于G
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①△ADH≌△CBF；②DG=AE+BF；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，DG、BF、AE的關(guān)系怎樣，證明你的結(jié)論．

某一型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-1.5x²，該型號(hào)飛機(jī)著陸后滑行________m才能停下來(lái)．

小明同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題時(shí)，誤將求“A-B”看成求“A+B”，結(jié)果求出的答案是3x²-2x+5．已知A=4x²-3x-6．請(qǐng)你幫助小明同學(xué)求出A-B．

一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大3，且個(gè)位數(shù)的平方等于這個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)_______．

如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，AD⊥BC，BD=4，DC=6，則△ABC的面積等于多少？