如圖，A、B兩地均為海上觀測站，從A地發(fā)現(xiàn)它的西南方向上有一艘船，同時，從B地發(fā)現(xiàn)它在南偏東30°方向上，試在圖中確定這艘船（用點M表示）的位置.

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
并根據(jù)要求填空：
(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點D；
(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F．
由(1)、(2)可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為            ．

如圖，∠AOB＝∠COD＝90⁰,OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE。試求 ∠COE的度數(shù)。

已知∠AOB =80°，過O作射線OC（不同于OA、OB），滿足∠AOC =∠BOC，求∠AOC的大小。（注：本題中所說的角都是指小于平角的角）

如圖，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。

一個角的余角比它的補角的還少40º，求這個角.

已知：如圖BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD, 求證：AB//CD

證明：∵ BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴ ∠1=∠      ∠2=∠       （    　　　 ）
∵ BE//CF（      ）
∴ ∠1=∠2（                     ）
∴ ∠ABC=∠BCD
即∠ABC=∠BCD
∴ AB//CD（                      ）

如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。

①求∠EOD的度數(shù)。②若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù)。

①已知，點C在線段AB上，線段AC＝6，BC＝2，點M、N分別是AC和BC的中點，求線段MN的長度；
②根據(jù)①的計算過程和結(jié)果，設(shè)AB＝a，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請用一句簡捷的話表達你的發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

某考察隊從營地P處出發(fā)，沿北偏東60°前進了5千米到達A地，再沿東南方向前進到達C地，C地恰好在P地的正東方向．回答下列問題：
（1）用1cm代表1千米，畫出考察隊行進路線圖；
（2）量出∠PAC和∠ACP的度數(shù)（精確到1°）；
（3）測算出考察隊從A到C走了多少千米？此時他們離開營地多遠？（精確到0.1千米）．