補全下面的說理過程，并在括號內填上適當?shù)睦碛?

如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，
所以 ∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥____（                    ）
所以        = ∠1（                     ）
∠CAD = ∠E
因為∠1=∠E，
所以∠     =∠CAD（                    ）
所以AD平分∠BAC.

如右圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC (           ) 
∴∠EFB=∠ADB=90°  (                                  )
∴EF∥AD(                          )
∴∠1=∠BAD (                       )
又∵∠1=∠2 (                          )
∴             （等量代換）
∴DG∥BA.(                         )

如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

【小題1】求證：⊿ABD≌⊿EBC.
【小題2】你可以從中得出哪些結論？請寫出兩個

已知：如圖，M是線段BC的中點，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD

【小題1】求證：四邊形ABCD是等腰梯形
【小題2】將△MDC繞點M逆時針方向旋轉α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于點E，MC´交AD于點F，連接EF．
①求證：EF∥D´C´；
②△AEF的周長是否存在最小值?如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值.

如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點O．

（1）求證AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關系并說明理由．

如圖a，△ABC和△CEF是兩個大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個角為60°的三角形），且有一個公共頂點C，點F、B、C在同一直線上，連結AF和BE。

(1)線段AF和BE有怎樣的大小關系?（寫出結論，不需要說明理由）
(2)將圖a中的△CEF繞點C旋轉一定的角度，得到圖b，(1)中的結論還成立嗎?作出判斷并說明理由；

如圖：在正方形網格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網格）：

（1）、畫出△ABC中BC邊上的高（需寫出結論）。
（2）、畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。
（3）、畫一個銳角△MNP（要求各頂點在格點上），使其面積等于△ABC的面積。 

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DCE和∠AEC的度數(shù)．

如圖，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。試說明AC=AD成立的理由。 請同學們完成下列填空.      

解：∵ ∠3=∠4（ 已知   )    
∴ ∠ABC=∠ABD(             )
在△ABC和△ABD中，
    ∠1=∠2(  已知   )， 
            (       ），
∠ABC=∠ABD，
∴△ABC≌△DEF（      ）,
∴AC=AB（                      ）.

如圖，AB=BC，AB⊥BC于B，F(xiàn)C⊥BC于C，E為BC上一點，BE=FC，請?zhí)角驛E與BF的關系，并說明理由．