如圖，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)A運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時間為t秒．
【小題1】求AD的長．
【小題2】當(dāng)△APC的面積為18平方厘米時，求的值．（3分）
【小題3】動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段CB上運(yùn)動．點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到終點(diǎn)A時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．是否存在t，使線段PQ把△ADC的面積分為1：2兩部分？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（4分）

如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，①BE∥AF，②∠E=∠F，③CE＝DF，④ BD＝AC，請選擇其中的三個作為條件，一個作為結(jié)論，組成一個真命題，并給出證明．（只需寫一種）
【小題1】我選擇　　　　　　　作為條件，　　　　作為結(jié)論．（填序號）
【小題2】證明：

已知如圖1，Rt△ABC和Rt△ADE的直角邊AC和AE重疊在一起，AD＝AE，∠B＝30°，∠DAE＝∠ACB＝90°.

（1）如圖1，填空：∠BAD＝       ；＝          ；
（2）如圖2，將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使AE到AB邊上，∠ACH＝∠BCH，連接BH，求∠CBH的度數(shù)；
（3）如圖3，點(diǎn)P是BE上一點(diǎn)，過A、E兩點(diǎn)分別作AN⊥PC、EM⊥PC，垂足分別為N、M，若EM＝2，AN＝5，求△AND的面積.

如圖，已知AD∥CB，AP平分∠DAB，CP平分∠BCD，∠D＝40°，

試求：（1）∠PCB的度數(shù)；
（2）若∠B＝36°，試求∠P的度數(shù)．　
（3）在圖2中，若AD與CB不平行，∠D＝40°，∠B＝36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試求∠P的度數(shù)．

畫圖并填空：

① 畫出圖中△ABC的高AD(標(biāo)注出點(diǎn)D的位置)；
② 畫出將△ABC沿射線AB方向平移2cm后得到的△A₁B₁C₁；
③ 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得：BB₁=    cm；線段AC與線段A₁C₁的關(guān)系是        ．  

如圖①，為等邊三角形，周長為p．分別是三邊的中點(diǎn)，連結(jié)，可得．

（1）用p表示的周長是         ；
（2）當(dāng)分別是三邊的中點(diǎn)，如圖②，則的周長是_______；（用含p的式子表示）
（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)分別是三邊的中點(diǎn)時（為正整數(shù)），的周長是              ．（用含n、p的式子表示）

如圖8, △ABC是等邊三角形，D是BC延長線上任意一點(diǎn)，以AD為一邊向右側(cè)作等邊△ADE，連接CE.
【小題1】求證：△CAE≌△BAD；
【小題2】判斷直線AB與EC的位置關(guān)系，并說明理由.

兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY＝nº，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍.

（1）如圖，∠MON＝80º，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點(diǎn)P. 試問：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍

如圖，CD是△ABC的高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．
試判斷∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．