已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，將△XYZ如圖擺放，使得∠X的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C.

（1）當(dāng)將△XYZ如圖1擺放時，則∠ABX＋∠ACX＝            度；
（2）當(dāng)將△XYZ如圖2擺放時，請求出∠ABX＋∠ACX的度數(shù)，并說明理由；
（3）能否將△XYZ擺放到某個位置時，使得BX、CX同時平分∠ABC和∠ACB？請直接寫出你的結(jié)論：              .

如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).

如圖，兩個小滑塊A、B由一根連桿連接，A、B分別可以在互相垂直的兩個滑道上滑動．開始時滑塊A距O點16cm，滑塊B距O點12cm．那么滑塊A向下滑動6cm時，求滑塊B向外滑動了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm，其中，）

如圖，△和△中，，，、相交于點，點、、、在同一直線上，且．求證：.

如圖在銳角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的長
                    

如圖，在方格紙中，△PQR的三個頂點及A,B,C,D,E五個點都在小方格的頂點上，現(xiàn)以A,B,C,D,E中的三個頂點為頂點畫三角形，

【小題1】在圖甲中畫出一個三角形與△PQR全等
【小題2】在圖乙中畫出一個三角形與△PQR面積相等    但不全等

如圖已知∠ABC與∠ACB的外角∠ACB的平爭線交于點D，
【小題1】若∠A＝50°求∠D的度數(shù)；
【小題2】猜想∠D與∠A的關(guān)系，并說明理由。

如圖，已知△ABC中，AB="AC=6" cm，，BC="4" cm，點D為AB的中點
【小題1】如果點P在線段BC上以1 cm／s的速度由點B向點C運(yùn)動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運(yùn)動．
①若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，
請說明理由；
②若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使
△BPD與△CQP全等？
【小題2】若點Q以②中的運(yùn)動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運(yùn)動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

如圖，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．

【小題1】△OAB 與△OCD全等嗎？為什么？
【小題2】過點O任意作一條與AB、AC都相交的直線MN，交點分別為M、N，OM與ON相等嗎？為什么？

如圖，有四條互相不平行的直線L₁、L₂、L₃、L₄所截出的八個角．請你任意選擇其中的三個角（不可選擇未標(biāo)注的角），嘗試找到它們的關(guān)系，并選擇其中一組予以證明．