如圖，在△ABC中，點D為BC邊上的點，BE平分∠ABC交AD于點E．若∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠ADC的度數(shù)。

如圖，M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2，請說明 AC=BD的理由（填空）

解： M是AB的中點，
∴ AM =          (                  )
在中

∴△       ≌△          （                 ）
∴AC=BD（                                ）

如圖1，△ABC的邊BC在直線上，AC ⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.
（1）將△EFP沿直線向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連結(jié)AP，BQ．猜想  BQ   與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系。（直接寫出結(jié)論）
AP           BQ,AP           BQ；   （4分）
（2）將△EFP沿直線向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為（1）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．（6分）

在一次數(shù)學(xué)活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前劉老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；    ②∠ABE=∠DCE；     ③AE=DE；     ④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個問題：

（1）請你寫出在抽取的兩張紙片上的等式為條件不能判斷△BCE是等腰三角形的所有情形：                               ；（用序號表示）（2分）
（2）當(dāng)抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BCE是
等腰三角形嗎？說說你理的由；（6分）

如圖是一個等邊三角形木框，甲蟲P在邊框AC上爬行（A，C端點除外），設(shè)甲蟲P到另外兩邊的距離之和為d，等邊三角形ABC的高為h，則d與h的大小關(guān)系是           .

已知：如圖①，在中，，，，點由出發(fā)沿方向向點勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻
速運(yùn)動，速度為2cm/s；連接．若設(shè)運(yùn)動的時間為（），解答下列問題：
（1）當(dāng)為何值時，？
（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；
（4）如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

在△ABD中，E、H分別是AB、AD的中點，
則EH∥BD，
同理GH∥AC，如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.

（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四邊形EFGH的面積.

如圖，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，
過了20秒，飛機(jī)距離這個男孩頭頂5000米.飛機(jī)每小時飛行多少千米？

1、探究
(1) 在圖1中，已知線段AB，CD．
①若A (-1，0)， B (3，0)，則AB=__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，則CD=__________；

（2）在圖2中，已知線段AB的端點坐標(biāo)為A(1，1) ，B(4，3)，請求出圖中線段AB的長度．

2、歸納 
無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置，當(dāng)其端點坐標(biāo)為A(a，b)，B(c，d)，請用a、b、c、d表示線段AB的長度（不必證明）。

如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形.

(1)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？ （3分）
(2)你能在3×3方格圖中，連接四個點組成面積為5的正方形嗎？（3分）

(3)你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎?若能，請在圖中畫出圖形，并求出它的邊長是多少？ 若不能請說明理由.（4分）