（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，證明：△ABE≌△FCE

（2）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離，這棟高樓有多高（，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？

如圖，在等腰梯形AECD中，AE∥DC，∠DAE=60°，點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)，AC⊥CE.求證：四邊形ABCD是菱形.

如圖所示，有一條等寬（AF=EC）的小路穿過矩形的草地ABCD，已知AB="60m," BC="84m," AE=100m．

（1）試判斷這條小路（四邊形AECF）的形狀，并說明理由；
（2）求這條小路的的面積和對(duì)角線FE的長(zhǎng)度．（精確到整數(shù)）

已知，如圖，E、F分別為ΔABC的邊BC、CA的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EF到D，使得DF=EF，連結(jié)DA，DC，AE.（1）求證：四邊形ABED是平行四邊形.（2）若AB=AC，試證明四邊形AECD是矩形.

如圖，四邊形中，，且，的周長(zhǎng)為14 ,將平移到的位置。
（1）指出平移的方向和平移的距離；
（2）求梯形的周長(zhǎng)。

已知：在如圖1所示的銳角三角形ABC中，CH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)B關(guān)于直線CH的對(duì)稱點(diǎn)為D，AC邊上一點(diǎn)E滿足∠EDA=∠A，直線DE交直線CH于點(diǎn)F．
(1) 求證：BF∥AC；
(2) 若AC邊的中點(diǎn)為M，求證：；
(3) 當(dāng)AB=BC時(shí)（如圖2），在未添加輔助線和其它字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結(jié)論．

圖1                                    圖2

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，，BC=2，，．
(1) 求∠BDC的度數(shù)； 
(2) 求AB的長(zhǎng)．

如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開始前點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.在移動(dòng)過程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過點(diǎn)A作CG的平行線交線段GH于點(diǎn)P，連接PD.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，矩形EFGH的邊FG、GH的長(zhǎng)分別為4cm、3cm.設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x（s），線段GP的長(zhǎng)為y（cm），其中0≤X≤2.5
【小題1】試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y =3時(shí)相應(yīng)x的值；
【小題2】記△DGP的面積為，△CDG的面積為，試說明是常數(shù)；
【小題3】當(dāng)線段PD所在直線與正方形ABCD的對(duì)角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長(zhǎng).

如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC.
【小題1】求證：△ABE≌△CDA；
【小題2】若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù).

如圖①所示,已知、為直線上兩點(diǎn),點(diǎn)為直線上方一動(dòng)點(diǎn),連接、,分別以、為邊向外作正方形和正方形,過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn).
【小題1】如圖②,當(dāng)點(diǎn)恰好在直線上時(shí)(此時(shí)與重合),試說明；
【小題2】在圖①中,當(dāng)、兩點(diǎn)都在直線的上方時(shí),試探求三條線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；
【小題3】如圖③,當(dāng)點(diǎn)在直線的下方時(shí),請(qǐng)直接寫出三條線段、、之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)