如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E作DA 的延長線的垂線EF，垂足為F。

（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結論；
（2）求AF的長。

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的延長線上取兩點E、F，使EA＝CF．求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

（2010湖南益陽）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．

(1) 求∠ABD的度數； (2)求線段的長．

 如圖，分別延長□ABCD的邊BA、DC到點E、H，使得AE＝CH，連接EH，分別交AD、BC于點F、G．求證：△BEG≌△DHF．

如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F.

（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足____▲_____關系時，以A、E、C、F為頂點的四邊形是菱形.

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為          時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為          時，四邊形AMDN是菱形。

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）。
（1）當為何值時，四邊形的面積是梯形的面積的一半；
（2）四邊形能為平行四邊形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請說明理由．
（3）四邊形能為等腰梯形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度。（1）請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的菱形并寫出點D的坐標            ；（2）線段BC的長為           ；
（3）菱形ABCD的面積為           ．

如圖，已知平行四邊形ABCD中，點為邊的中點，連結DE并延長DE交AB延長線于F. 求證：．

如圖，△ABC與△ADE都是等邊三角形（三條邊都相等，三個內角都相等的三角形），連結BD、CE交點記為點F．
（1）BD與CE相等嗎？請說明理由．
（2）你能求出BD與CE的夾角∠BFC的度數嗎？
（3）若將已知條件改為：四邊形ABCD與四邊形AEFG都是正方形，連結BE、DG交點記為點M（如圖）．請直接寫出線段BE和DG之間的關系？