如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，
求證：AB·AC=AE·AD.

已知：如圖，⊙O₁與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O₁的縱坐標(biāo)為．求⊙O₁的半徑．

如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的⊙O交底邊于點，交于點，連結(jié)，并過點作，垂足為.根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論(除外)是：
　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

圓錐的底面半徑為3cm,側(cè)面展開圖是圓心角為120º的扇形,求圓錐的全面積。

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D。
【小題1】求證：∠DAC＝∠BAC；
【小題2】若把直線EF向上平行移動，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其它條件不變，猜想：此時與∠DAC相等的角是哪一個？并證明你的結(jié)論。

如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，圖中的三個扇形（即三個陰影部分）的面積之和是多少？弧長的和為多少?

如圖①，直線AB的解析式為()與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABO=60°.經(jīng)過A、O兩點的⊙O₁與x軸的負(fù)半軸交于點C，與直線AB切于點A

【小題1】求C點的坐標(biāo)；
【小題2】如圖②，過作直線EF∥y軸，在直線EF上是否存在一點D，使得△DAB的周長最短，若存在，求出D點坐標(biāo)，不存在，說明理由；

【小題3】在⑵的條件下，連接與⊙交于點G，點P為劣弧G F上一個動點，連接GP與EF的延長線交于H點，連接EP與OG交于I點，當(dāng)P在劣弧G F運動時（不與G、F兩點重合），的值是否發(fā)生變化，若不變，求其值，若發(fā)生變化，求出其值的變化范圍.

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，垂足為C，弦DF與半徑OB相交于點P．連結(jié)EF，EO ．若DE=，∠DPA=45°

【小題1】求⊙O的半徑；
【小題2】求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）

已知：如圖，在⊙O中，AB=CD．
求證：∠ABD=∠CDB

如圖，一個圓錐底面圓直徑為6cm，高PA為4cm，請求出該圓錐的側(cè)面積 (結(jié)果保留)．