（本題滿分10分）在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．

【小題1】⑴求圓心O到CD的距離；
【小題2】⑵求DE的長(zhǎng)；
【小題3】⑶求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．
（結(jié)果保留π和根號(hào)）

(10分) 如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE.


(1)DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明理由；( 5分)
(2)若AD、AB的長(zhǎng)是方程x²－10x+24=0的兩個(gè)根，求直角邊BC的長(zhǎng)。(5分)

（本題滿分10分）
如圖等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2

【小題1】（1）求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)（保留作圖痕跡）；
【小題2】（2）求所作圓的直徑長(zhǎng).

(本題10分)已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，且與OA、OB分別交于點(diǎn)D、E.
【小題1】(1) 如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
【小題2】(2) 如圖②，連接CD、CE，當(dāng)△OAB滿足什么條件時(shí)，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結(jié)論。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

【小題1】（1）判斷P是否在線段AB上，并說明理由；
【小題2】（2）求△AOB的面積．

（本題滿分10分）如圖，BD是直徑，過⊙O上一點(diǎn)A作⊙O切線交DB延長(zhǎng)線于P，過B點(diǎn)作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC ，

【小題1】（1）求證：AB = AC
【小題2】（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半徑．

（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度數(shù)．

(本小題9分)如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的圓的切線交x軸于點(diǎn)D

【小題1】（1）判斷點(diǎn)C是否為弧OB的中點(diǎn)？并說明理由；
【小題2】（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題3】（3）求直線CD的函數(shù)解析式；
【小題4】（4）點(diǎn)P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點(diǎn)P坐標(biāo).

(本小題6分) 如圖，OA、OC是⊙O的半徑，OA＝1，且OC⊥OA，點(diǎn)D在弧AC上，弧AD＝2弧CD,在OC求一點(diǎn)P,使PA+PD最小，并求這個(gè)最小值.

（本題滿分l2分）⊙O直徑AB=4，∠ABC=30°，BC=4。D是線段BC中點(diǎn)，

【小題1】（1）試判斷D與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
【小題2】（2）過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O切線。