已知等邊△ABC和⊙M.
（1）如圖l，若⊙M與BA的延長(zhǎng)線AK及邊AC均相切，求證： AM∥BC;
（2）如圖2，若⊙M與BA的延長(zhǎng)線AK、BC的延長(zhǎng)線CF及邊AC均相切，求證：四邊形ABCM是平行四邊形．

如圖△ABC中，BC=3，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，若D是AC中點(diǎn)，∠ABC=120°.
（1）求∠ACB的大小；
（2）求點(diǎn)A到直線BC的距離．

如圖，已知等邊，以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于點(diǎn)D、E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，

（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC于點(diǎn)H，若等邊的邊長(zhǎng)為8，求AF，F(xiàn)H的長(zhǎng)。

如圖是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB = 26m，OE⊥CD于點(diǎn)E．水位正常時(shí)測(cè)得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）現(xiàn)汛期來(lái)臨，水面要以每小時(shí)4 m的速度上升，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間橋洞會(huì)剛剛被灌滿？

已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn).

（1）如圖①，若，，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）如圖②，若為的中點(diǎn)，求證：直線是⊙的切線.

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（1,3）B（－2,0），△AOB的外接圓M交y軸于E點(diǎn)，AC是直徑，AD⊥OD于D。

(1﹚求證：AD·AC=AB·AO；
(2﹚求E、C兩點(diǎn)坐標(biāo)。

如圖，請(qǐng)?jiān)谙旅娴膱D形中畫(huà)一條直線把圓和平形四邊形面積分成相等的兩部分，要求：不寫(xiě)作法，但必須保留畫(huà)圖痕跡.

如下圖所示，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為直徑，AB=AC，.

(1)求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求的度數(shù).

如圖，在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,圓A的半徑1，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B/C不重合），設(shè)BO=X,△AOC的面積是y.
⑴求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
⑵以點(diǎn)O位圓心，BO為半徑作圓O，求當(dāng)○O與○A相切時(shí)，△AOC的面積.

如圖，AB是半圓O的直徑，CD垂直AB于D,EC是切線，E為切點(diǎn).求證：CE=CF。