如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行下列操作：
(1) 利用網(wǎng)格確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，則D點(diǎn)坐標(biāo)為       ；
(2) 連接AD、CD，則⊙D的半徑為      (結(jié)果保留根號(hào))，∠ADC的度數(shù)為        ；
(3) 若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐底面半徑．(結(jié)果保留根號(hào))．（本題10分）
 

如圖，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點(diǎn)，并且AC=BD。求證：OC=OD。

如圖，已知⊙O的半徑為8cm，點(diǎn)A為半徑OB的延長線上一點(diǎn)，射線AC切⊙O于點(diǎn)C，BC的長為，求線段AB的長。

如圖，AD、BC是⊙O的兩條弦，且AD=BC，求證：AB=CD。

如圖，扇形OAB的圓心角為120°，半徑為6cm.⑴請(qǐng)用尺規(guī)作出扇形的對(duì)稱軸(不寫做法,保留作圖痕跡).⑵若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)接縫),求圓錐的底面積.

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1）,連結(jié)BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；
（2）試說明(1)中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；
（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；
（4）在圖2中，過點(diǎn)M作MG⊥軸于點(diǎn)G，連結(jié)DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）判斷線段AC與AE是否相等，并說明理由；
（2）求過A、C、D三點(diǎn)的圓的直徑．

在△BDF中，BD=BF，以為直徑的與邊DF相交于點(diǎn)，過E作BF的垂線，垂足為C，交BD延長線于點(diǎn)A．

（1）求證：AC與⊙O相切.
（2）若，求的半徑．

現(xiàn)一居民小區(qū)的圓柱形自來水管破裂，要及時(shí)更換，為此施工人員需知道水管的半徑.如圖，是水平放置的受損的自來水管管道截面圖.（陰影部分為水）.

⑴請(qǐng)用直尺、圓規(guī)補(bǔ)全水管的圓形截面圖；（不寫作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）
⑵若水面寬AB=24cm，水面最深處為6cm，試求水管的半徑.

已知⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上，為⊙上一點(diǎn)（不與，，重合），直線與⊙交于另一點(diǎn)。

（1）如圖（1），若是⊙的直徑，求證：；（4分）
（2）如圖(2)，若是⊙外一點(diǎn)，求證：；（4分）
（3）如圖（3），若是⊙內(nèi)一點(diǎn)，判斷（2）中的結(jié)論是否成立。（3分）