如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)， PC切⊙O于點(diǎn)C，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，若，．

求：（1）⊙O的半徑；
（2）CD的長；
（3）圖中陰影部分的面積．

（8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C.

（1）請完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.
（2）請?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C          、D         ；
②⊙D的半徑=            （結(jié)果保留根號(hào)）；

（6分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上．

（1）若∠CAB=30°，求∠ADC的度數(shù)；
（2）若弦AC=cm,陰影部分弓高為6，求弓形的面積；

如圖①，為⊙的直徑，與⊙相切于點(diǎn),與⊙相切于點(diǎn)，點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，且CE=CB．
 
(1)求證：為⊙的切線；
(2)如圖②，連接AE,AE的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)G．若，求線段BC和EG的長．

如圖，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積.

如圖，的直徑為10cm，弦為6cm，的平分線交于，交于．求弦的長及的值．

如圖，是等腰三角形，，以為直徑的與交于點(diǎn)，，垂足為，的延長線與的延長線交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，，求的值．

如圖，⊙中，弦相交于的中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，，連接BC、．

（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．

已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

如圖：在⊙O中，經(jīng)過⊙O內(nèi)一點(diǎn)P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點(diǎn)另有一動(dòng)弦CD，連結(jié)AC，DB．設(shè)CP=x,PD=y．

（1）求證：△ACP∽△DBP；                                  
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）若CD=8時(shí)，求S_△ACP：S_△DBP的值．