如圖，小唐同學(xué)正在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上.

（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
（2）此時，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結(jié)果可保留根號）

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

如圖，是半圓的直徑，過點作弦的垂線交半圓 于點，交于點使．

（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，求的長．

如圖，某幼兒園為了加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45º降為30º，已知原滑滑板AB的長為5米，點D、B、C在同一水平地面上．
【小題1】改善后滑滑板會加長多少？(精確到0.01)
【小題2】若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？說明理由。
(參考數(shù)據(jù)：)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，sin=        .

青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊睡覺所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30°.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？

某廠家新開發(fā)一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A與地面距離1 m．

【小題1】該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少？
【小題2】一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應(yīng)時間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60km／h的速度駕駛該車，突然遇到危險情況，立即剎車直到摩托車停止，在這過程中剎車距離是 m，請判斷該車大燈的設(shè)計是否能滿足最小安全距離的要求，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，， ，）

（本題6分）如圖所示，小楊在處州公園的A處正面觀測電子屏幕，測得屏幕上端C處的仰角為27º，接著他正對電子屏幕方向前進7m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45º．已知電子屏幕的下端離開地面距離DE為4m，小楊的眼睛離地面1.60m，電子屏幕的上端與墻體的頂端平齊．求電子屏幕上端與下端之間的距離CD（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin27°≈0.45 ，cos27°≈0.89 ，tan27°≈0.51）．

如圖，在△ABC中，點D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB為直徑的交AC于點E，F是上的點，且AF＝BF．

（1）求證：BC是的切線；
（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長．

一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB="90°," ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長．