如圖，兩建筑物的水平距離BC為米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α＝30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度．

某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離AB是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離CD是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)（點(diǎn)B、N、D在同一條直線(xiàn)上）．
請(qǐng)求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)。）
             

多年來(lái)，許多船只、飛機(jī)都在大西洋的一個(gè)區(qū)域內(nèi)神秘失蹤，這個(gè)區(qū)域被稱(chēng)為百
慕大三角．根據(jù)圖中標(biāo)出的百慕大三角的位置及相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：
【小題1】∠BAC的度數(shù)；
【小題2】百慕大三角的面積．
（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

計(jì)算：．

如圖，自來(lái)水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東 60° 方向直線(xiàn)延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝自來(lái)水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向，測(cè)繪員沿主管道測(cè)量出AC=200米，小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，

【小題1】請(qǐng)你找出支管道連接點(diǎn)N，使得N到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短．
(在圖中標(biāo)出點(diǎn)N的位置)
【小題2】求出AN的長(zhǎng)．

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°，（sin39°≈0.63,cos39°≈0.78 , tan39°≈0.81）

【小題1】求大樓與電視塔之間的距離AC；
【小題2】求大樓的高度CD（精確到1米）

某校初三課外活動(dòng)小組，在測(cè)量樹(shù)高的一次活動(dòng)中．如圖所示，測(cè)得樹(shù)底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8m，在陽(yáng)光下某一時(shí)刻測(cè)得l米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為0.8m，樹(shù)影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求樹(shù)高AB．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.7）．
                               

如圖5，一架飛機(jī)在空中P處探測(cè)到某高山山頂D處的俯角為60°，
此后飛機(jī)以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時(shí)測(cè)得飛機(jī)距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（精確到0.1千米）

已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖⑴放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

【小題1】求證：△EGB是等腰三角形；
【小題2】若紙片DEF不動(dòng)，問(wèn)△ABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小    度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖⑵）．求此梯形的高

計(jì)算：－(－4)+－2cos30°