如圖，在某校辦公樓AC前，掛著“海西先行多做貢獻——教育為先；南安創(chuàng)新爭當(dāng)榜樣——育人為本”的宣傳條幅AB,在距樓底C處15米的地面上一點D,測得條幅頂端A的仰角為,條幅底端B的仰角為，求宣傳條幅AB的長度.（計算結(jié)果精確到0.1米）．

如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向，測繪員沿主管道步行8000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你（不寫作法，保留作圖痕跡）找出支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出AN的長．

如圖，為測樓房BE的高，用測量儀在距樓底部30米的D處，用高1.2米的測角儀測得樓頂B的仰角α為60°.求樓房BE的高度.（精確到0.1米）.

如圖，為了測量某山AB的高度，小明先在山腳下C點測得山頂A的仰角為45°，然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達D點，在D點測得山頂A的仰角為30°，求山AB的高度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）

在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離．現(xiàn)測得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，請計算A，B兩個涼亭之間的距離．

已知，，，，請從，，，這4個數(shù)中任意選取3個求積，有多少種不同的結(jié)果？

如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD．小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度，AB＝10米，AE＝15米，求這塊宣傳牌CD的高度．

計算：（1）；（2）2sin60°－3tan30°+－(－1)²⁰¹²．

一種拉桿式旅行箱的示意圖如圖所示，箱體長AB=50cm，拉桿最大伸長距離BC=30cm，
點A到地面的距離AD=8cm，旅行箱與水平面AE成60°角，求拉桿把手處C到地面的距
離（精確到1cm）．（參考數(shù)據(jù)：）（10分）

如圖，為了測量一顆被風(fēng)吹斜了的大樹的高度，某人從大樹底部B處往前走20米到C處，用測角器測得樹頂A的仰角為30°，已知測角器的高CD為1米，大樹與地面成45°的夾角（平面ABCD垂直于地面），求大樹的高（保留根號）。